11.2 与三角形有关的角 同步精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．的三角之比是，则是（　　）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．120° C．150° D．135° 3．如图，已知，，，，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，、的平分线，相交于点F，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线 ∥ ，点 在 上，且 .若 ，那么 等于（　　） A． B．50° C． D． 6．如图，，，垂足为点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（　　） A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+β D．180°﹣α﹣β 8．如图摆放着一副三角板，∠B＝∠EDF＝90°，点E在AC上，点D在BC的延长线上，，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 二、填空题 9．三角形的内角和是　 　度． 10．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=　 　 11．如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝80°，则∠E＝　 　. 12．为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引人阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°．则∠E的度数是　 　． 13．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝　 　° 三、解答题 14．如图，已知 ，求证： . 15．如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数. 16．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度数． 17．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E。∠A=65°，∠CBD=36°，求∠BEC的度数。 18．如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β． （1）如图2，AM、CN相交于点P． ①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由． ②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系． （2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由． $$