11.1.1 三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．下列线段能组成三角形的是（　　） A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．2、2、4 2．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 3．已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且，则下列不等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 中， ， ，那么边 的长可能是下列哪个值（　　） A．2 B．5 C．10 D．11 5．若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（　　） A．60米 B．50米 C．40米 D．30米 6．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．10 二、填空题 9．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是　 　. 10．周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有　 　个． 11．三角形的两条边长分别为4和，若第三条边长为整数，则第三条边长的最大值为　 　． 12．已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝　 　 13．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是 　 　，依据是 　 　． 三、解答题 14．将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请写出满足题意的a、b、c． 15．从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长． 16．已知 ， ， 分别为△ABC的三条边，且满足 ， ， ． （1）求 的取值范围． （2）若 的周长为12，求 的值． 17．若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长． 18．已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB. $$