11.1.2 三角形高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形高、中线与角平分线 一、单选题 1．下列说法不正确的是（　　） A．△ABC的中线AD平分边BC B．△ABC的角平分线BE平分∠ABC C．△ABC的高CF垂直AB D．直角△ABC只有一条高 2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 3．如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S△ABC=24cm2，则△DEC的面积的面积为（　　） ​ A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2 4．如图 中，已知 ， ，且 的面积为 ，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的中线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个图形中，线段是的高的图形是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，为的中点，连接，取的中点，连接，若的面积是，则的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题 9．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE=　 　. 10．如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD ＝1.5cm2，则 DC 的长是　 　cm. 11．如图，在中，点，分别是，的中点，且，相交于点．若与的面积和为4，则的面积为　 　． 12．如图，在△ABC，AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高．如果BC＝10cm，那么 BE＝　 　；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠DAF＝　 　°． 13．如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长． 15．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积． 16．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，求△BEF的面积． 17．如图，已知 ， ， 平分 ， 平分 ， . 求证： . 18．如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由． （2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由． （3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果） $$