11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（    ）． A．平分 B．为的中垂线 C． D．的周长等于的周长 3．点到三边的距离相等，则点是的（    ）的交点 A．三条高所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 4．如图，以为高的三角形有（    ） A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 5．已知中，D、E分别是边AB、AC上的点，连接DE、BE、DC，下列各式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，M是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列S, S1, S2的大小关系中正确的是（    ） A．S＞S1+ S2 B．S= S1+ S2 C．S＜S1+ S2 D．以上均不正确 7．如图，在△ABC中，BC=8，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（     ） A．24 B．12 C．8 D．6 8．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积为（　　） A．5 B．3 C．2.5 D．2 9．如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（     ） A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2 二、填空题 11．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为 ． 12．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差 ． 13．AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积为 ． 14．如图，在中，点D是的中点，连接，点E在上，且，于点F，若，，则的面积为 ． 15．如图，与都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么与的面积比为 ． 16．如图，在△ABC中，BC=8，点D是BC的中点，连接AD，点E在AD上，且DE=2AE，EF⊥BC于点F，且EF=6，则△ABC的面积为 ． 三、解答题 17．如图，，求四边形的面积．    18．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 19．如图所示，已知分别是的高和中线，．试求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 20．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．      (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 11．8cm 12．3 13．2.5 14．20 15． 16．36 17． 18．． 19．(1)的长度为(2)的面积是 (3)和的周长的差是 20．24 1 1 $$