11.1与三角形有关的线段 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（   ） A．3cm，5cm，8cm B．0.1cm，0.1cm，0.1cm C．3cm，4cm，8cm D．8cm，8cm，18cm 3．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=( ) A．5 B．4      C．3      D．2 6．如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（ ） A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．12cm2 7．如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若S△ABD=4，则S△BFC=（    ） A．2 B．1 C． D． 8．小贤同学将，，，的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则的面积是（    ） A．54 B．51 C．42 D．41 10．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．三角形三边为3，5，x，则x的范围是 ． 12．连结三角形的一个顶点和它 的 叫做三角形这边上的中线．如图，若BE是中AC边上的中线，则AE ． 13．已知三形的两边分别为3和5，当周长为5的倍数时，第三边长为 . 14．如图所示，△BCD是直角三角形，∠D为直角，CA是△BCD 的中线，AD＝3，CD＝4，则△ABC的面积为 ． 15．已知a，b，c为三角形的三边，且满足，a是整数且a>b，则a的值是 ． 16．如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是的中点，交于一点G，，，则的面积是 ． 17．观察图形规律： （1）图①中一共有 个三角形，图②中共有 个三角形，图③中共有 个三角形． （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有 个三角形． 三、解答题 18．若三角形三边长为3、2a-1、8，求a的取值范围． 19．已知：如图，是内一点． 求证：． 20．如图，在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为15，求的长. 21．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．      (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C 11． 12． 所对边的中点 线段 ＝ AC 13．7 14．6 15．3 16．30 17． 3 6 10 18．3＜a＜6 20．5 21．24 1 1 $$