21.2.3 因式分解法 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法 一、选择题。 1．方程的根是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的所有解是(   ) A． B．， C．， D．， 3．在数轴上原点两侧两点A、B，其中点A表示的数是a，点B表示的数是，如果A，B两数的绝对值相等，那么a的值是（       ） A．0或2 B．0 C．2 D．-2 4．一个菱形两条对角线的长是方程 的两个根，则该菱形的面积为（　　） A．12 B．6或12 C．8 D．6 5．若关于 的方程 的根是整数，则满足条件的整数 的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为3和﹣4，则代数式x2﹣mx+n可分解为（　　） A．（x﹣3）（x+4） B．（x+3）（x+4） C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x﹣4） 二、填空题。 1．方程2y2＝y的根是 ___． 2．方程的解为 ． 3. 若一元二次方程x2－8x－33＝0的两根为a，b，且a＞b，则a－2b的值为_____． 4．关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，），则方程的解是 ． 5.一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则三角形的周长为______． 三、解答题。 1．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 2. 用适当的方法解方程： (1)2(x－1)2＝12.5； (2)x2＝2x； (3)4x2－3x－2＝0. 3. 解方程x2－|x|－2＝0. 解：①当x≥0时，原方程可以化为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1＜0(不合题意，舍去)；②当x＜0时，原方程可以化为x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1＞0(舍去)．综上，原方程的解为x1＝2，x2＝－2. 请参照例题解方程x2－|x－1|－1＝0. 4. 阅读下列材料，解答问题： (2x－5)2＋(3x＋7)2＝(5x＋2)2 解：设m＝2x－5，n＝3x＋7，则m＋n＝5x＋2，则原方程可化为m2＋n2＝(m＋n)2，所以mn＝0，即(2x－5)(3x＋7)＝0，解之得，x1＝，x2＝－. 请利用上述方法解方程： (4x－5)2＋(3x－2)2＝(x－3)2. 5．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$