21.2.2 公式法 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．用公式法解方程时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（  ） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（   ） A．17 B．1 C．－1 D．－17 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 5．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值可以是（  ） A．4 B．0 C．0或4 D．1或4 6．下列说法：①关于x的一元二次方程（）无实数根；②无论m为何值，关于x的一元二次方程都有两个不相等的实数根；③若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是且．其中说法正确的是（       ） A．①②③ B．①② C．①③ D．② 7．定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程.则下列四个结论： ①如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则；②如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根；③如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解；④如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根.其中正确的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是___________． 2．已知一元二次方程有实数解，则k的取值范围是： ． 3．等腰△ABC的底和腰分别是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两根，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__． 5．关于x、y的方程组有两个不相同的实数解，则k_______． 三、解答题 1．公式法解方程： （1）； （2）； （3）． 2关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根； 若方程的两个实数根都是正整数，求的最小值． 3 关于的一元二次方程． 若方程的一个根为，求方程的另一个根； 求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根． 4 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 5 关于的一元二次方程． 当时，利用根的判别式判断方程根的情况 若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的，的值，并求此时方程的根． 学科网（北京）股份有限公司 $$