4.1 正弦和余弦（1）学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

4.1 正弦和余弦（1） 学习目标 1、掌握正弦的概念。 2、正确地用sinA表示直角三角形中两边的比，并会求一个锐角的正弦值。 自学指导 阅读教材P109-P111，掌握以下知识内容： 1、完成P109的做一做，探究650角的对边与斜边的比值是不是一个常数？ 2.阅读并完成P110的探究，思考在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，∠A的对边与斜边的比是不是一个常数，这与三角形的大小有没有关系？ 3、正弦的定义是怎样的？怎样标记？ 4、理解例题1，如何求一个锐角的正弦值？ 时间：5分钟 自学检测 1、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA的值是______ 归纳正弦的概念： 2、把△ABC三边的长度都扩大原来的三倍，则锐角A的正弦函数值（ ）： A 、不变 B、缩小原来的 ； C、扩大原来的三倍; D、不能确定 3.判断对错: 1) 如图 (1) sinA= BC：AB （ ） (2)sinB= BC：AB （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ） 2) 如图，sinA= BC：AB （ ） 一展身手 1. P111，练习1, 2 2. 小刚说，对于任意锐角α，都有0＜sin α＜1，你认为他说得对吗？ 3、在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝90°， BC=8,AC=15,求sinA，sinB 4、构造直角三角形，求出30°，45°，60°角的正弦值。 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6， sinB = 3：5， 试求AC、AB的值。 挑战自我： 如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinB=4：5， 求△ABC 的面积。 当堂训练 必做题：已知Rt△ABC中， ∠Ｃ＝90°。 · （1）若AC=6,AB=10,求sinA与sinB; · （2）若AC=5,BC=4,求sinA与sinB; 选做题： (1）在Rt∆ABC中，∠B=90° ，若AC=2BC，求sinA的值。 (2) 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= 1：2 ，求边AC的长。 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点， 则sinA的值为_______ 日日清：（学法）A:P67 课堂训练 T1-5 B:P67 课后提升 T1-5、7、8 学科网（北京）股份有限公司 $$