11.1.2三角形的高、中线与角平分线基础习题2021-2022学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 1、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ 2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A. DE是△BCD的中线 B. BD是△ABC的中线C. AD=DC,BD=EC D. ∠C的对边是DE 3.如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC�的面积为S1，�△ACE的面积为S2，则（ ） A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．不能确定 4.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）． A B C D 5．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 7.能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的（ ） A.角平分线 B. 高 C.边的中垂线 D.中线 2、 填空题 8.AD是△ABC的边BC上的中线， 则有BD = = ， 9.在三角形中，连结一个 和 的线段叫做三角形的中线。 10.如图，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 . 11．在△ABC中，BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm,则△ABM与△BCM的周长差为 ； 12．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线．若DE＝3 cm，则EC＝_ _． 3、 解答题 13.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长. 14.如图所示,在△ABC中,∠C－∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 15．请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。 16.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 17．AD是 △ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB 于E，DF∥AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有 什么关系？为什么？ $$