21.1一元二次方程训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 1、 选择题 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数 3．一元二次方程的根是（ ） A．3 　　　 B． 　　 C． 　　 D．以上均不正确 4.若关于x的方程（m－2）x2 + x + 1 =0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A、m≠2 B、m＞0 C、m≥0且m≠2 D、m为任何实数 5.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 2、 填空题 6．关于x的方程，当m______时，方程为一元二次方程；当m______时，方程为一元一次方程． 7.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 8．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 9.代数式与的和是一个单项式，据此可得到的一个一元二次方程是 10.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 3、 解答题 11．试写出下列方程的根． （1）2y2＝8 （2）(x＋3)2＝2 （3） （4）3(2x－1)2－12＝0 12．已知2和－1是方程的两个根，求和的值． 13.a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 14.x=4是5x2+2x+1=0的根吗？你是怎么判断的？ 15.列出方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m的矩形？ $$