22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．二次函数y=﹣3（x+2）2+1的图象的顶点坐标是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 2．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的开口向下 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 3．二次函数得顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．顶点为，且开口方向，形状与函数的图象相同的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于二次函数y＝2（x﹣3）2﹣1的说法，正确的是（　　） A．图象的对称轴是直线x＝﹣3 B．图象向右平移3个单位则变为y＝2（x﹣3）2﹣4 C．当x＝3时，函数y有最大值﹣1 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 6．已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（　　） A． B． C． D． 7．已知点（-1，y1），（-2，y2），（2，y3）在函数y=2（x-1）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．已知抛物线经过以下三点：，、，其中，下列说法正确的是（  ） A．点在点的右边 B． C． D．当时，随增大而增大 9．如图，A，B两点的坐标分别是，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的最小值为，则D点的横坐标的最大值是（    ） A．1 B．3 C．5 D．6 10．如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是(   ) A．(，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(3，0) 二、填空题 11．函数y＝2（x﹣1）2+2图象的顶点坐标为 ，对称轴为 ． 12．二次函数图像开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是 ． 13．如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向上，那么a的取值范围是 ． 14．设，，，是抛物线上的三点，则的大小关系为 ． 15．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是 ． 16．已知函数为常数),当<时,随的增大而减小,则的取值范为 ． 17．已知，则抛物线的顶点坐标为 ． 三、解答题 18．怎样由函数的图象得到函数的图象？对于函数，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？ 19．若二次函数y＝（x﹣m）2+1，当x≤1时，y随x的增大而减小，求m的取值范围． 20．已知抛物线（a，h，是常数，a≠0），与y轴交于点C，点M为抛物线顶点． (1)若，点C的坐标为，求h的值； (2)若，当时，对应函数值y的最小值是，求此时抛物线的解析式； (3)直线经过点M，且与抛物线交于另一点D．当轴时，求抛物线的解析式． 21．已知抛物线经过点，，．连接AB，BC．令． (1)若，，求的值； (2)若，，求a的值； (3)若，请直接写出h的取值范围． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．B 11． （1，2） 直线x＝1 12．x>2 13．a＜2 14．/ 15．1 16．m≤3 17．（2,3）或（-1,3） 18．将函数的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，就可以得到函数的图象；当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y的值随x值的增大而减小． 19．m≥1 20．(1)；(2)或；(3)． 21．(1)1(2)(3) 2 1 $$