2023年广东省广州市黄埔区火电学校中考数学一模试卷

黄埔区火电学校中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列实数中，是无理数的是（) A.3.14159 B.√3 C.1.101010101. 0号 2.(3分)在如图所示标志中，既是轴对称图形.又是中心对称图形的是(） A B 3.(3分)下列运算正确的是() A.2N2-√2=1 B.(a-1)2=a2+2a+1 C.(-a2)3=-a5 D.a2,2a3=2a5 4.(3分)从1.2.3.4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是() A司 c号 0 5.(3分)解分式方程1·1=2x 去分母后得到的方程正确的是() 2-xx-2 A.1·(2·x)=·2X B.(2·X)+1=2x C.(X-2)·1=2X D.(X-2)+1=2X 6.(3分)下列命题正确的是() A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 C.有一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是矩形 7.(3分)已知A(1,.B(2,2)两点在双曲线y=32如上.且h>2,则m的 取值范围是() A.m<0 B.m>0 C.m>.3 2 。.mK号 第1页（共20页 8.(3分)如图.PA、PB是⊙O的切线.切点分别为A、B.若OA=2,LP=60°，则AB 的长为() A. B.TT 。 9.(3分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交干点O.E为BC上一点.CE =5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18.则OF的长为() A名 C.3 D.4 10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，y轴的正半轴（坐标原点除外）上两点A(0 7)、B(0,3).C为x轴的正半轴（坐标原点除外）上一动点.当LACB取最大值时 点C的横坐标为() y A 0 C A.5 B.2 C.21 D.√21 二.填空题（共6小题.满分18分，每小题3分） 11.(3分)因式分解：2x2-6x= 12.(3分)若二次根式√a-3有意义，则a的取值范围是 13.(3分)方程x2+2X·3=0的两个根分别是：X1= ,X2= 14.(3分)如图.在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交BC于点 第2页（共20页 D.交AB干点E,连接AD.若BD=6,则AC= D 15.(3分)反比例函数y=上的图象上有一点P(a.b),且a、b是方程t2-t2=0的 两根，则k= 16.(3分)如图.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.P是对角线AC上的动点.连接 DP,将直线DP绕点P顺时针旋转使LDPG=∠DAC,且过D作DG⊥PG,连接CG. 则CG最小值为】 三.解答题（共9小题.满分72分） 17.4分)计算：2c0s60°+(W3)2-(径)。 18.(4分)如图：点B.E,C,F在一条直线上，FB=CE,ABIED,ACIDF.求证：AB =DE.AC=DF. B D 19.(6分)已知=(12+1) 2a a-2a+2 a2-4a+4 (1)化简W: (2)若a,2.3恰好是等腰△ABC的三边长.求W的值 20.(6分)为了宣传垃圾分类，普及垃圾分类知识，让学生知道更多的垃圾分类知识，学 校举行了垃圾分类相关知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩作为样 第3页（共20 本，并将结果分为A、B、C、D四类，其中60分及以下为D类，61~80分为C类， 81~99分为B类，100分为A类，绘制了如下的条形统计图和扇形统计图.请结合此 图回答下列问题， 人数 100 90 80 15% 60 40 3 C 20 20 B B C D 成绩 图1 图2 (1)此次抽样调查的样本容量为 竞赛成绩为B类的有 人，扇 形统计图中竞赛成绩为C类所对应的圆心角为 (2)若这次竞赛成绩为A类或B类的学生可获奖，全校共1200名学生，请估计全校 获奖学生人数 21.(8分)从广州到某市，可乘坐普通大巴走高速公路.也可以乘坐高铁.已知普通大巴 行驶的路程是300千米，高铁行驶的路程是普通大巴的1.2倍。 (1)求高铁行驶的路程： (2)若高铁行驶的平均速度（千米/时）是普通大巴的平均速度（千米/时）的2.4 倍，且乘坐高铁所需时间比普通大巴所需时间缩短1.5小时.求高铁平均速度， 22.(10分)阅读下列材料，并完成相应的任务. 尺规作图起源干古希腊的数学课题，指的是只用没有刻度的直尺和圆规作图.并且只允 许使用有限次.来解决不同的平面几何作图问题.在初中阶段，我们学习过五种基本尺 规作图，并且运用基本尺规作图方法.结合图形性质可以作出更多的数学图形 如图1，在△ABC中，AB=AC.小明用尺规作底边BC的垂直平分线的过程如下： ①以点A为圆心，小