21.2二次函数的图像和性质基础练习2023-2024学年沪科版数学九年级上册

21.2二次函数的图像和性质基础练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．若要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 3．抛物线的对称轴为 A． B． C． D． 4．将抛物线y向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线为（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数过点和对于该二次函数有如下说法： ①它的图象与轴有两个公共点； ②若存在一个正数，使得当时，函数值随的增大而减小，则；若存在一个负数，使得当时，函数值随的增大而增大，则； ③若将它的图象向左平移个单位后过原点，则； ④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为． 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·陕西·汉滨区汉滨初级中学九年级月考）已知点，在二次函数的图象上，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（    ） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3） 9．已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论： ①；②；③对于任意实数，总成立； ④关于的方程有两个不相等的实数根. 其中结论正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，，是抛物线上的点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若二次函数（、为常数）的图象如图，则的值为 12．若点（-2，）和（，）在函数的图象上，则 （填“＞”、“＜”或“＝”） 13．如果将抛物线向左平移4个单位，向上平移3个单位，则所得新抛物线的表达式是 ． 14．已知二次函数的图象交轴于点，交直线于点，设二次函数图象上的一点满足时，，则的取值范围为 ． 15．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表： 则的值为 ． 16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论： ①b2－4ac>0； ②a＋b＋c＝1； ③当1<x<3时，ax2＋（b－1）x＋c<0； ④二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）． 其中正确的有： （把你认为正确结论的序号都填上）． 17．已知一条抛物线经过点，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物线的表达式可以是 （写出一个即可）． 18．若实数m、n满足m+n＝2，则代数式2m2+mn+m﹣n的最小值是 ． 19．抛物线向右平移个单位的抛物线的函数关系式是 ． 20．抛物线经过和两点，则a值为 ． 三、解答题 21．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标； (3)设点F是抛物线上一点，其横坐标为－2，在抛物线上是否存在一点M，使得AM被直线BF平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 22．已知二次函数过点A（1，0），B(-3，0)，C（0，-3） (1)求二次函数的解析式； (2)在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标． (3)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标． 23．如图：抛物线的图象过点． （1）求抛物线的解析式； （2）点为抛物线第二象限上的一动点，求面积的最大值，并求出此时点的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+n（x＞0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G． （1）若点P（﹣1，2）在图象G上，求n的值． （2）当n＝﹣1时． ①若Q（t，1）在图象G上，求t的值． ②当k≤x≤3（k＜3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为﹣5，直接写出k的取值范围． （3）当以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、