第二十一章 一元二次方程 单元测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程单元测试卷 姓名： 班级： 选择题（每题4分，共32分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.x2-3xy+2=0 B.5x2+4=-1 C.x2-2Vx+1=0 Dx2=10 2.已知关于x的方程x2+(m+3)x+2m-1=0的一次项系数是2，则该方程的常 数项是() A.3 B.-3 c.0 D.2 3.若关于x的方程(k-4)x2-5x+7=0是一元二次方程，则k的取值范围是() A.k≤4 Bk=4 C.k≠4 D.k≠-4 4.已知关于x的方程(m+2)x-7x+3=0是一元二次方程，则m的值为() A.2 B.-2 C.0 D.±2 5.已知x=2是方程2x2+5x-m=0的一个根，则m的取值为() A.18 B.-18 C.9 D.6 6.方程x2-4x+4=0的根的存在情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实根 C.没有实数根 D.无法确定 7.等腰三角形的底边长为7，腰长是方程x2-8x+15=0的根，则这个等腰三角 形的周长为() A.13 B.17 C.19 D.13或17 8.若关于x的方程(k+1)x2-3x+2=0有实数根，则k的取值范围是() Bk≤且k≠-司 Ck≥ D.k≠-1 8 f 8 二.填空题（每题3分，共24分） 11.方程4x2+5x=9+2x的一般式为 12.若关于x的方程x2+3x-15=0的一个根是m,则代数式m2+3m-6的值为 13.一元二次方程x2-4x=3(x+1)的一次项是 ,常数项是 14.方程3x2+5x=6的两根之积是 ,两根之和是 15.用配方法解方程x2-12x=3,配方后的方程为 16.已知关于x的方程3x2-6x+a=0没有实数根则a的取值范围是 17.一个直角三角形的两直角边分别是方程x2-10x+24=0的两个根，则这个直 角三角形斜边上的中线长为 18.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，己知两次 降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,可列方程为 三.简答题（共6小题，共44分） 19.(8分)解方程 (1Dx2-3x-6=0 (2)(x-3)2-49=0 20.(8分)解下列方程 (1D3x2-5x+1=0 (2)x(x+2)=x+2 21.(6分)已知关于x的一元二次方程方程(m+3)x2-5x+m-1=0. (1)若该方程的常数项为1，求这个方程的根， (2)若该方程有两个相等的实数根，求m的值. 22.(7分)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的 小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支？ 23.(7分)如图，城建局计划在宽为20m、长为30m的矩形空地上上修建两条等 宽的道路，余下部分种花.若种花的面积需要551m,则修建的路宽应为多少？ 20m 30m 24.(8分)某商场出售某种衣架，成本为30元.当以单价40元售出，平均每月 能售出600个，调查表明：这种衣架的单价每上涨1元，其销售量将减少10个， 为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种衣架的 售价应定为多少元？