11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八上 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、选择题 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是 A．角平分线 B．中线 C．高 D．A，B，C都可以 如图所示，有一条线段是 的中线，该线段是 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 下列说法不正确的是 A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高 C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点 以下是四位同学在钝角 中画 边上的高，其中画法正确的是 A． B． C． D． 如图，在 中，， 分别是 ， 的中点，点 在 上，且 ，若 ，则 为 A． B． C． D． 如图，已知 是 的中线，且 的周长比 的周长大 ，则 与 的差为 A． B． C． D． 如图， 于点 ， 于点 ， 于点 ，则下列说法不正确的是 A． 中， 是 边上的高 B． 中， 是 边上的高 C． 中， 是 边上的高 D． 中， 是 边上的高 如图， 的面积是 ，点 ，，， 分别是 ，，， 的中点，则 的面积是 A． B． C． D． 二、填空题 如图，在线段 ，， 中， 的高是线段 ． 如图， 是 的中线， 是 的中点，如果 ，那么 ． 如图，（）在 中， 边上的高是 ； （）在 中， 边上的高是 ； （）在 中， 边上的高是 ； （）在 中， 边上的高是 ． 如图，已知 ， 分别是 的中线和高，，，则 的面积为 ， 的面积为 ． 一个三角形的两条边的比是 ，则这两条边上的高线的比是 ． 如图， 三边的中线 ，， 的公共点 ，若 ，则图中阴影部分面积是 ． 三、解答题 如图，已知 ，请作出 的角平分线 ， 边上的中线 和 边上的高 （不写作法）． 如图：在正方形网格中有一个 ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）． (1) 分别画出 中 边上的高 、中线 ． (2) 画出先将 向右平移 格，再向上平移 格后的 ． (3) 画一个锐角 （要求各顶点在格点上），使其面积等于 的面积的 倍． 如图， 是 的边 上的中线，若 的周长比 的周长小 ，求 与 的差． 如图，在 中，，， 于点 ，， 于点 ， 是 边上的中线，求 的长及 ． 如图，已知 ． (1) 作 的角平分线 ； (2) 过点 作 的高 ，过点 作 的高 ； (3) 量一量 ， 的长度，你有怎样的发现？用语言表述出来． $$