11.1.2三角形的高、中线与角平分线提升训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，在中，，过点作于点，则下列说法正确的是（   ）    A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 2．如图，在中，，分别为上两点，且，则图中面积相等的三角形有（    ）对．    A． B． C． D． 3．如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（    ） A．3cm B．6cm C．12cm D．无法确定 4．已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（   ） A．7 B．8 C．14 D．15 5．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是1，那么的面积为（    ） A．12 B．4 C．6 D．8 6．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是(    ) A．9＜AB＜19 B．5＜AB＜19 C．4＜AB＜12 D．2＜AB＜12 7．如图，在中，为上一点，点是的中点，已知，且的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图,在△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积等于 A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为（    ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 10．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（   ） A．3 B． C． D．6 二、填空题 11．如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且，则AC= ． 12．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC= ，面积为 ，AB边上的高为 ． 13．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=6.5，则BE的长为 ． 14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为 ． 15．如图，四边形中，，、相交于点，的面积等于，的面积等于，那么的面积等于 ． 16．如图，在中，点D在BC上，点E是AD的中点，点F在BE上，且，若，则 ． 三、解答题 17．对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确）. 要求：在图①中，过点作交于点，过点作，垂足为点.在图中②过顶点作边上的高，中线. 18．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5m2，求BC和DC的长． 19．如图，是的中线，，E，F分别是垂足．已知，求与的长度之比． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．7 12． 8； 24； 4.8 13． 14．2 15．3 16．30 18．BC和DC的长分别是1.5cm、3cm． 19． 1 1 $$