2.1 认识一元二次方程 练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.1 认识一元二次方程 一．选择题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将方程3x2+1＝6x化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．3x2﹣6x+1＝0 B．3x2+6x+1＝0 C．3x2+6x﹣1＝0 D．3x2﹣6x﹣1＝0 3．若是一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2 4．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x2﹣3＝0 C．x2+＝1 D．x+y＝2 5．若关于的一元二次方程的常数项等于0，则的值为（    ） A．0 B．3 C．－3 D．－3或3 6．下列方程中,属于一元二次方程的是(　　) A．x2+by+c=0 B．x2+5x=x2+1 C．y2++6=0 D．-2x=5 7．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A．； B．； C．； D．． 8．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝2，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 二．填空题 1．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为_________． 2．若关于x的方程x2+2ax+4a＝0有一个根为﹣3，则a的值是 　 　． 3．一元二次方程（2x﹣1）（x+3）＝2x化为一般形式是 　 　． 4．若m是关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2m2﹣6m+2022＝　 　． 5．若一元二次方程（k+1）x2﹣2x+k2﹣1＝0的一个根是0，则k的值是 　 　． 三．解答题 1．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）的值． 2．当m取何值时，方程是一元二次方程． 3．已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值． 4．阅读下列材料，回答问题． 随着数学学习的深入，数系不断扩充，为了解决x2+1＝0这个方程在实数范围内无解的问题，我们引入一个新数i（i被称为虚数单位），规定i2＝﹣1，并且新数i满足交换律、结合律和分配律， 例如：i•2i＝2i2＝2×（﹣1）＝﹣2；（2+i）+（3﹣2i）＝（2+3）+（1﹣2）i＝5﹣i； （2+i）（3﹣2i）＝2×3+2×（﹣2i）+i×3+i×（﹣2i）＝6﹣4i+3i﹣2i2＝6﹣i﹣2×（﹣1）＝8﹣i． 请根据以上材料，回答下列问题： （1）（3+4i）﹣5i＝　 　；2i•i＝　 　；i2+7＝　 　；i3＝　 　； （2）计算：①i（2﹣3i）； ②（3+4i）（2﹣i）． 学科网（北京）股份有限公司 $$