精品解析：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

2022学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考 高二年级数学学科试题卷（2023.04） 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题Ⅰ （本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数在处的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 2. 下列求导数运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站法共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 的展开式中含项的系数是（ ） A. －112 B. 112 C. －28 D. 28 5. 已知的分布列为 则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作《详解九章算法》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现简称为“杨辉三角”，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．若用表示三角形数阵中的第m行第n个数，则（ ） A. 5050 B. 4851 C. 4950 D. 5000 8. 已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（ ） A. B. （0，） C. （，+∞） D. 二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9 已知，则（ ） A. 曲线在处的切线平行于轴 B. 的单调递减区间为 C. 的极大值为 D 方程没有实数解 10. 若袋子中有个白球，个黑球，现从袋子中有放回地随机取球次，每次取一个球，取到白球记分，取到黑球记分，记次取球的总分数为，则（ ） A. B. C. D. 11. 要从候选的位男同学、位女同学中选出位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演，要求至少要有位男同学，若两位男生均被选上，则这两位男同学站位不能相邻，那么（ ） A. 若位男同学同时被选中，则不同的站位方式有种 B. 若位男同学中恰有一位被选中，则不同的站位方式有种 C. 若女同学乙不能站两边，则不同的站位方式有种 D. 若男同学甲必须被选中，则不同的站位方式有种 12. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 是的极大值点 B. C. 在区间上递减 D. 当时，不等式对于任意恒成立 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则______. 14. 设随机变量，且，则实数的值为________. 15. 已知直线与曲线相切，则实数_______. 16. 已知函数有三个零点，则实数取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求在上的最值. 18. 已知的展开式二项式系数和为64． （1）求值； （2）求展开式中的常数项； （3）求展开式中二项式系数最大的项． 19. 不透明的盒子中有个球，其中个绿球，个红球，这个小球除颜色外完全相同，每次不放回的从中取出个球，取出红球即停. 记为此过程中取到的绿球的个数. （1）求； （2）写出随机变量的分布列，并求. 20. “青团”是江南人家在清明节吃一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有3个蛋黄馅的“青团”，2个肉馅的“青团”和5个青菜馅的“青团”.乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”，3个肉馅的“青团”和4个青菜馅的“青团”.问： （1）从甲箱中取出一个“青团”是蛋黄馅的的概率是多少？ （2）若依次从甲箱中取出两个“青团”，求第一个是蛋黄馅的条件下，第二个是肉馅的概率； （3）若先从甲箱中随机取出一个“青团”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个“青团”，从乙箱取出的“青团”是蛋黄馅的概率. 21. 已知函数. （1）若，求在定义域内的极值； （2）当时，若在上的最小值为，求实数的值． 22. 已知函数 ，. （1）求函数在点处的切线方程； （2）当时，，记函数在上的最大值为，证明：． 第1页/共1页 学