11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 2．下列条件中，能构成钝角 的是（　　）. A． B． C． D． 3．如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 的度数是（　　） A．110° B．105° C．100° D．95° 4．如图，，，，则的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．如图，∠A＝40°，∠CBD是ABC的外角，∠CBD＝110°，则∠C的大小（　　） A．40° B．50° C．70° D．90° 6．如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中， ，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（　　） A．80° B．120° C．100° D．150° 8．BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 9． 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为　 　． 10．如图，，，，若，则　 　． 11．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的余角的度数是　 　． 12．如图，若，则　 　． 13．如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为　 　． 三、解答题 14．在中，，比大，求、的度数． 15．如图， 中，CD平分 ， ， ．求 ， 的度数． 16．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 17．如图，在△ABC中，BD 是∠ABC的角平分线. DE BC，交AB于点E，∠A=60°， ，求△BDE各内角的度数 18．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程. 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．34 10． 11．15度 12．或260度 13．或70度 14．解：∵，比大，， ∴， ∴， ∴． 15．解：∵CD平分∠ACB，∠BCD＝30°， ∴∠ACB＝2∠BCD＝2×30°＝60°， 又∠A＝65°， ∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－65°－60°＝55°， ∴∠ADC＝∠B+∠BCD＝55°+30°＝85°． 所以∠B，∠ADC的度数分别是55°，85°． 16．解：∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠4=2∠1=2∠2=∠3， ∴∠2+∠3=3∠2=126°， ∴∠2=∠1=42°， ∴∠DAC=54-42=12°． 17．解：∵∠BDC=∠A+∠ABD， ∴∠ABD=88°-60°=28°， ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠CBD=∠ABD=28°， ∵DE∥BC， ∴∠EDB=∠CBD=28°， ∴∠BED=180°-28°-28°=124°， 即△BDE的三个内角的度数分别为28°，28°，124°. 18．（1）解：∵∠ECD＝∠B+∠E，∠B＝35°，∠E＝25°， ∴∠ECD＝60°， ∵EC平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠ECD＝60°， ∴∠BAC＝∠ACE+∠E＝60°+25°＝85°. （2）解：结论：∠BAC＝∠B+2∠E.理由如下： ∵∠BAC＝∠ACE+∠E， ∠ECD＝∠ACE＝∠B+∠E， ∴∠BAC＝∠B+∠E+∠E＝∠B+2∠E. $$