9.3 多项式乘多项式 课件 2022—2023学年苏科版七年级数学下册

9.3 多项式乘多项式 学习目标： 理解和掌握多项式乘多项式法则 熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算 感悟公式恒等变形的和谐美、简洁美 回忆 １.单项式乘单项式的法则 ２.单项式乘多项式的法则 (a+b)(m+n) am bn an bm m n m+n a+b a b am bn an bm am + an + bm + bn = 问题 & 探索  + + + 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 问题 & 探索  多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 如何计算下列各式，请说明理由。 （1）(a+4)(a+3) （2）(3x+1)(x-2) 做一做 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 多项式乘多项式的法则 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并. 例1　计算： （1） （2） （3） （4） 典型例题 【练习1】 (1)计算：n(n+2)(2n+1)= . (2)中间偶数为2n的三个连续偶数的积是 . (3)给出下列四个等式： ① (a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2 ② (2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1 ③ (x＋y)(x－y)＝x2－xy－y2 ④ (m＋2)(3m＋6)＝3m2＋6m＋12 其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 例2： 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 例1:计算: (1) (x+2)(x-3) (2) (x-2)(3x-1) 计算： (1)(2x+y)(x-y) (2)(m-2n) (3)(-2m+5)(2m-3) (4)(3a+b)(a-2b) 2 例2:计算: (1)(3m+n)(m-2n) (2) n(n+1)(n+2) 想一想 练一练: (1) (x+1)(2x-3) (2) (3m+2n)(7m-6n) (3) n(n+2)(2n+1); 1.计算 （1）（2a-b)(a+2b-3) (2)(x+y+5)(x+y+4) 2.求（x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值，其中x= 2.多项式乘以多项式运算法则的实质是： 1.多项式乘以多项式的法则是什么？ 收获与反思 转化 转化 多项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式乘单项式 $$