2.1 有理数 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.1 有理数 零上 5 °C 零下 5 °C 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 合作探究 答对加10分 答错扣10分 不答得 0 分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 用正、负数表示具有相反意义的量 新课讲授 试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况. 试完成下表： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 第二组 第三组 第四组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10 －10 ＋10 0 ＋10 ＋10 ＋10 ＋10 －10 －10 0 ＋10 －10 ＋10 －10 －10 加10分表示＋10分 扣10分表示-10分 得 0 分表示 0 分 像 10、1.2、17、… 这样的数叫做正数，它们都比 0 大. 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3， … . 你认为 0 应该放在什么地方？ 0 既不是正数，也不是负数. 概念学习 -0.6% -3 ℃ 练一练 1. 把消费价格比上年上涨 4.8% 记为 +4.8%，那么下跌 0.6% 记为 ； 2. 若零上 5 ℃ 记为 +5 ℃，则零下 3 ℃ 记为_______. 例1 (1) 某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ (2) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作 ＋0.02 克，那么 -0.03 克表示什么？ (3) 某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg±150 g”， 这里的“10 kg±150 g” 表示什么？ 每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 150 g 误差，即最多超出标准质量 150 g，最少少于标准质量 150 g. 沿顺时针方向转了 12 圈记作 -12 圈. -0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g. 1. 东、西为两个相反方向，如果 -4 m 表示一个物体向西运动 4 m，那么 +2 m 表示什么？物体原地不动记作什么？ 2. 某仓库运进面粉 7.5 t 记作 +7.5 t，那么运出面粉 3.8 t 应记作什么？ +2 m 表示向东运动 2 m，物体原地不动记为 0 m. 运出面粉 3.8 t 记作 -3.8 t. 练一练 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等. 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示. 新知要点 例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是 Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？ 解：30＋0.03＝30.03 (mm)， 30－0.02＝29.98 (mm)， 这种零件直径的标准尺寸是 30 mm，合格产品的最大直径是 30.03 mm，最小直径是 29.98 mm. 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. ……负分数 1，2，3 0 －1，－2，－3 ……正整数 …… 零 ……负整数 ……正分数 整数与分数 统称为有理数 有理数的概念及分类 有理数的分类： 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 注意：小数 ≠ 分数 如 1，2，3，… 0 如 -1，-2，-3，… 如 0.2， … 如 … 想一想：有理数还有其他分类方法吗？ 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 例2 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }. -3，0，4，300%，... 5.把下列各数填入相应的集合内： ，-3.1416，0，202