22.2相似三角形的判定基础练习2023-2024学年沪科版数学九年级上册

22.2相似三角形的判定基础练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在直角三角形中，是斜边上的一点，过点作直线，截得的三角形与原三角形相似，这样的直线最多有（    ）． A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 3．如图，D、E分别在△ABC的边AB和AE上，下列不能说明△ADE和△ACB相似的是（　　） A． B． C．∠AED=∠B D．∠ADE=∠C=180° 4．如图，下列三个三角形中相似的是（    ） A．A与B B．A与C C．B与C D．都相似 5．如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为（      ） A． B． C． D． 6．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE，下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，∠ ABD=∠ C， AB=5， AD=3．5，则 AC=（ ） A． B． C． D． 8．如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（    ） A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 9．如图，已知是三角形中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（    ） A．三角形相似于三角形 B．三角形相似于三角形 C．三角形相似于三角形 D．三角形相似于三角形 10．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题 11．在和中，，，，，则与是否相似？ ，理由是 ． 12．如图，角α的两边与双曲线y=（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为 ． 13．如图，正方形的边长为，点在边上，且，过点作直线的垂线交的延长线于点，连接，则的长为 ． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P为平面上任意一点，PB=2，则PD﹣PC的最大值为 ． 15．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 16．如图，已知，请再添加一个条件，使，你添加的条件是 （写出一个即可）． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为 ． 18．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，如果正方形ABCD的边长为1，则△CHG的周长为 19．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为 ． 20．如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明 ∽ ． 三、解答题 21．如图1，在矩形ABCD中，，，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F． 求证：； 求BF的最大值； 如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边，求边EG的中点H所经过的路径长． 22．如图，在梯形ABCD中，，，且对角线，试问： 与相似吗？请说明理由； 若，，请求出BD的长． 23．中，，，．长为的线段在的边上沿方向以的速度向点运动（运动前点与点重合）．过，分别作的垂线交直角边于，两点，线段运动的时间为． 若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）； 线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由； 为何值时，以，，为顶点的三角形与相似？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C 11． 相似 一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，这两个三角形相似 12． 13．. 14．5 15．∠ACD=∠B(不唯一） 16．或 17．4 18．2 19