第4章 一元一次不等式（组） 单元测试与提高训练 2023-2024学年湘教版八年级上册数学

第4章一元一次不等式（组）（单元测试与提高训练）湘教新版八年 级上册数学解析版 一，选择题（共8小题） 1,不等式x≤2在数轴上表示正确的是() A.101含3 B.1013 c101含 D.101克3 2.已知a<b,下列运用不等式的性质变形不正确的是() A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C.-2a<-2b D.ab 22 3.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、 C对应的实数分别是a、b、c,若原点在第③部分，则下列结论：(1)ab<0,(2)a+b<0,(3) a-c<0(4)2a>2b,其中，正确的是() 0 ② ① B A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(2)和(3) D.(1)和(4) 4.关于x的不等式m+b>c的解集为x<3,则关于x的不等式a(x-2)+b>c的解集为() A.x<3 B.x>3 C.r<5 D.x<1 5.铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8m,缝隙的宽度可以是() A.0.3mm B.04m C.0.6mm D.0.9mm 6.若关于x、y的方程组 3x+y=k+1 的解满足x-y>0,则k的取值范围是() x+3y=3 A.k<-2 B.k>-2 C.k<2 D.k>2 7,某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x~yg,则x,y 的值分别为( 用法用量：口服，每天30~60mg 分2~3次服用。 规格：口口口口口口 贮藏：口口口口口口 A.x=15,y=30B.x=10,y=20C.x=15,y=20D.x=10,y=30 8.设a,b,c,d都是整数，且a<2b,b<3c,c<4d,d<20,则a的最大值是() A.480 B.479 C.448 D.447 二.填空题（共5小题） 9.不等式-2x+1≥5的解集是 10,若a<1,则-2a+3的取值范围为 11.若+m≤3的解集为x≥2，则关于x的不等式a(1-x)+m≤3的解集为 x2, 12.不等式组 无解，则a的取值范围为 x<a 13.已知+1+x≥x2+k-2+m有实数解，则m的最大值为 三.解答题（共9小题） x>-1, 14.已知不等式组x<1, x<1-k. (1)当k=- 时，写出它的解集： 2 2》当k=,写出它的解集 (3)当k=3时，写出它的解集： (4)由(1)(2)(3)当k的值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化 情况，写出原不等式组的解集。 15.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式x2-4>0. 解：x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组① x+270成②】 x-2>0 解不等式组①，得x>2.解不等式组②，得 所以一元二次不等式x2-4>0的解集为 (1)补全例题： (2)分式不等式x+2>0的解集为 X-2 (3)解一元二次不等式22-5x<0. 16.根据不等式的性质：若x-y>0,则x>y:若x-y<0,则x<y.利用上述方法证明：若n <0,则n-1>n-2 n n-1 17.如图，在数轴上，点A、B分别表示数2a-1,1+a,且点A在点B的左侧. (1)求a的取值范围： (2)若点A、B表示的数是关于x的不等式x-2a<2的解，求a的整数解. B 2a-1 1+a 2x-1<5,① 18.解不等式组 3x+1-1>x,②并把它的解集在数轴上表示出来. 2 -3-2 -10123 19.已知方程 x+y-7-a的解为非正数，y为负数，求a的取值范围. x-y=1+3a 20.某校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记 本8本，共需80元：若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元， (1)A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？ (2)该校计划购买A型和B型两种笔记本共80本，费用不超过500元，A型笔记本最多买多少 本？ 21,丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一 题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题. 22.2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办.某商场用25000元购进亚运吉祥 物的摆件和挂件，售完后共获利11700元.其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价 30元，售价45元. (1)请分别求出该商场购进摆件和挂件的数量.（用二元一次方程组解决问题） (2)618促销期间，商场第二次以原进价购进摆件和挂件，购进摆件的件数不变，而购进挂件的 件数是第一次的2倍，摆件按原售价出售，而挂件打折