第3章 实数 单元测试与提高训练 2023-2024学年湘教版八年级上册数学

第3章实数（单元测试与提高训练） 湘教新版八年级上册数学解析版 一.选择题（共10小题） 1.(-6)2的平方根是() A.-6 B.36 C.±6 D.±V√6 2.在实数号、0、V巨.V4、∑中，无理数的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.关干√5，下列说法正确的是（) A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.是无理数 4.若V2<a<m,下列结论中正确的是() A.1<a<3 B.1<a<4 C.2<a<3 D.2<a<4 5.如图.在数轴上，点AB分别表示实数a.b.C是线段AB的中点.若|a>|b|且ab<0,则 原点在() B A b A.点A的右边 B.点B的左边 C.线段BC上 D.线段CA上 6.对干代数式m·1的值.下列说法正确的是() A.比·1大 B.比·1小 C.比m大 D.比m小 7.已知9.972=99.4009,9.982=99.6004.9.992=99.8001，求V997000之值的个位数字 为何？() A.0 B.4 C.6 D.8 8.下列整数中.与10·√12最接近的是() A.4 B.5 C.6 D.7 9.已知mina.b.c表示取三个数中最小的那个数.例如：当x=·2时.min-2引，(-2)2， （~2》=8当时nG,子，刻治时则的值为(） A品 B司 c.1 D.1 4 10.已知1为实数，规定运算：2=11,3=11， a4=1、1 s=11 ....an a1 a2 a3 =11 按上述方法计算：当a=3时，2o24的值等于(） an-1 A号 c.· D. 2 2 二.填空题（共4小题） 11.·√5的绝对值是 12.比较实数的大小：3√2 23. 13.若引x·1+(y-2)2+√z-3=0,则x+y+z= 14.对干实数x,规定[x]表示不大干×的最大整数.如[4]=4.[N3]=1,如[·2.5]=·3.现对 82进行如下操作：82第1次82]=9第2次9]=3第3次3]=1.这样对82只需进行3次操 N82 作后变为1，类似地，按照以操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数 是 三.解答题（共6小题） 15.计算： (1)(√9)2+-64·V172.82: (2)√4·(-1)2.(m-1)0+2~1 16.计算求下列各式中的x (1)9x2.4=0: (2)(x+1)3=-27. 17.已知0<a<1. (1)填空：aa2:(填“>"<”或“= (2)比较a”与an+1的大小，并说明理由. 18.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴， A41 B 4-3-2-01234567 -4-32-10123 567 图1 图2 (1)折叠纸条使数轴上表示·1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数 是 (2)如图2.点A、B表示的数分别是·2、4，数轴上有点C,使点C到点A的距离是点C到 点B距离的2倍，那么点C表示的数是 (3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样 连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数. 19.探索与应用.先填写下表， 通过观察后再回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 a 0.01 100 (1)表格中x= y= (2)从表格中探究a与√a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知V10≈3.16，则hW1000≈ ②已知√3.24=1.8，若Va=180,则a= (3)拓展：已知12≈2.289.若2=0.2289.则z= 20.阅读下面的文字.解答问题. 大家知道√2是无理数.而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能完全地写出 来.干是小明用√2·1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示 方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分 请解答下列问题： (1)求出√3+2的整数部分和小数部分： (2)已知：10+√5=x+y.其中x是整数.且0<y<1,请你求出(x,y)的相反数. 第3章实数（单元测试与提高训练）湘教新版八年级上册数学解析版 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 1.（·6)2的平方根是() A.·6 B.36 C.±6 D.±√6 【分析】首先根据平方的定义求出(·6)2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题 【解答】解：(·6)2=36 ±√36=±6 .(,6)2的平方根是±6. 故选：C 2.在实数~号、0、2、√4、乃中，无理数的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】先将√4化为2的形式