（复习讲义）第一单元 圆（知识梳理+能力百分练）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（北师大版）

2023-2024学年六年级数学上册 重难点易错题之讲练测 作者的话： 本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。 本套专辑包含七大精品内容： 精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末 精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。 精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。 应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。 计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。 易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。 期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。 期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。 第一单元 圆（知识梳理+能力百分练） 知识梳理 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。 5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 6、把圆对折，再对折(对折两次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 7、常见的轴对称图形(和它们对称轴的条数)：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圆的周长计算公式：C=2πr或C= πd。 9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。 10、圆的面积：圆所占平面的大小，一般用字母S表示。公式：S=πr2。 11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。 12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最小。 13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 能力百分练 一、选择题（共16分） 1．如图，已知图中直角梯形的下底是5cm，上底是4cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．2.72 B．5.44 C．9.42 D．11.72 2．某天晚饭后，小雅以每分钟62.8米的速度绕圆形体育场的外边沿走了一圈，用了5分钟，这个体育场的占地面积是（    ）平方米。 A．5024 B．5652 C．7850 D．9420 3．一个圆的半径扩大2倍，它的周长（    ）。 A．扩大2倍 B．缩小 C．扩大π倍 D．扩大4倍 4．如图中的半圆，半径是r，则这个半圆的周长是（    ）。 A．πr B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r 5．如图所示，从甲地到乙地有a、b两条路可走，走的两条路线的长度相比（    ）。 A．路线a长 B．路线b长 C．一样长 D．无法确定 6．用一个周长是8分米的正方形纸，剪一个尽可能大的圆，这个圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.56 B．3.14 C．6.28 D．无法确定 7．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（    ）。 A． B． C． D． 8．下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（    ）。` A．小圆的周长比大圆的周长增加得多 B．大圆的周长比小圆的周长增加得多 C．小圆的面积比大圆的面积增加得多 D．大圆的面积比小圆的面积增加得多 二、填空题（共16分） 9．把周长为12.56厘米的圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 10．一个圆环，它的内半径是3厘米，外半径是4厘米，这个圆环的面积是( )。 11．如图，有( )条对称轴，有( )条对称轴。 12．用一根铁丝围成一个正方形，其边长为6.28分米。如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是( )分米。 13．最早试图从圆面积去求圆周率的人是古希腊数学家阿基米德，他认为圆介乎于外切正多边形与内接正多边形之间。当正多边形之间边数不断增加时，圆的面积与正多边形的面积便越来越接近。从他编写的《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆周率介乎( )与( )之间。 14