2023-2024学年苏科版八年级上册第一周数学练习

2023-2024学年秋学期八年级第一周数学练习 一、选择题 1．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF （1） （2） （3） 2．如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不一定是（　 　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AB=DC D．AC=DB 3．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从①AB=AE②BC=ED③∠B=∠E④∠C=∠D这四个条件中再选一个，能使△ABC≌△AED，这样的条件有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中正确的是（　 　） ①AD=BC ②∠EAB=∠EBA ③∠D=∠C ④AC=BD A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ （4） （5） （6） 5．如图，已知△ABC≌△CDA，∠B=∠D，则下列结论中正确的是（　 　） ①AB=CD，BC=DA． ②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD． ③AB∥CD，BC∥DA． A．① B．② C．①③ D．①②③ 6．如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB=AC，AD=AE．则下列结论①△ABE≌△ACD ②AM=AN： ③△ABN≌△ACM； ④BO=EO．其中正确的有（　 　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD， 且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE=AD，∠EAD=∠BAC． 若∠ACB=70°，则∠BDC的度数为（　 　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 9.如图，点，，，在同一条直线上，，，请你添加一个适当的条件: ，使得. 10.如图，，，，，那么 º. 11.如图，在中，已知，，，，则 . 12.如图，，，，，则 º. 13.如图，四边形的对角线，相交于点，，有下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是 . 14.如图，在中，平分，交于点,，垂足为.若=6 cm，则的周长是 cm. 15.如图，已知和相交于点，则的度数是 . 16.如图，为斜边上的一点，且，过点作的垂线，交于点，若cm，则的长是 cm. 17.如图，以的顶点为圆心，长为半径作弧，再以顶点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，.若艺，则 . 18.如图，在中，，，，，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当 时，全等. 三、解答题 19.如图，点，，，在同一条直线上，，，，垂足分别为，，且，连接，.求证: . 20．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O． 求证：AD与BE互相平分． 21如图，，，，相交于点，，，分别交于点，.求证: (1); (2) . 22. 如图，在中，，点是边上的一点，，且，过点作交于点.求证: . 23.如图（4）：∠B=∠C，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：BD=CE 24、如图直线CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点， 且∠BEC=∠CFA=∠α． （1） 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： （2） ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°， 则BE　 　CF；EF　 　|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　 　，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 25. 在中，，，直线经过点，且于点，于点. (1)当绕点旋转到图