11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 2．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 3．如图，直线 ，直线c与直线a，b分别相交于点A，B， ，垂足为C．若 ，则 （　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 4．如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则∠1的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 7．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（　　） A．15° B．20° C．35° D．25° 二、填空题 9．已知中，，，则的度数为　 　. 10．如图，直线a，b被直线c，d所截。若a∥b，∠1=120°，∠2=30°，则∠3=　 　. 11．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是　 　。 12．如图所示，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝　 　． 13．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，则∠BEC=　 　． 三、解答题 14．在中，，比大，求、的度数． 15．如图， 中，CD平分 ， ， ．求 ， 的度数． 16．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 17．如图，在△ABC中，BD 是∠ABC的角平分线. DE BC，交AB于点E，∠A=60°， ，求△BDE各内角的度数 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．35° 10．90° 11．45° 12．80° 13．130° 14．解：∵，比大，， ∴， ∴， ∴． 15．解：∵CD平分∠ACB，∠BCD＝30°， ∴∠ACB＝2∠BCD＝2×30°＝60°， 又∠A＝65°， ∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－65°－60°＝55°， ∴∠ADC＝∠B+∠BCD＝55°+30°＝85°． 所以∠B，∠ADC的度数分别是55°，85°． 16．解：∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠4=2∠1=2∠2=∠3， ∴∠2+∠3=3∠2=126°， ∴∠2=∠1=42°， ∴∠DAC=54-42=12°． 17．解：∵∠BDC=∠A+∠ABD， ∴∠ABD=88°-60°=28°， ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠CBD=∠ABD=28°， ∵DE∥BC， ∴∠EDB=∠CBD=28°， ∴∠BED=180°-28°-28°=124°， 即△BDE的三个内角的度数分别为28°，28°，124°. $$