第二十三章 旋转 提优检测卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章提优检测卷 得分 一卷后分 评价 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是(C) A BC D 2.如图，△ABC绕点A逆时针旋转至△AEF,其旋转角是(A) A.∠BAEB.∠CAEC.∠EAFD.∠BAF 第2题图第4题图第5题图 3.若点P(3,n),Qm,一4)关于原点对称，则m十n的值是B) A.7B.1C.-1D.-7 4.如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为B) A.30°B.60°C.120°D.180 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P 按逆时针方向旋转90°，得到△ABC',则点P的坐标为(A) A.(2,1)B.(1,1)C.(1,2)D.0,4) 6.如图，将一直角三角尺（△ABC)绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到Rt△ADE, 点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=3,∠B=60°，则CD的长为D) A.0.5B.1.5C.2D.1 第6题图第7题图 第8题图 7.如图，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=3,把△ABO绕点O 顺时针旋转150°后得到△AB1O,则点A的对应点A的坐标为D) A.(-3,-1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(-1,-3) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1,将△ABC绕点C逆时 针旋转得到△AB'C,连接AB,若点A,B,A在同一条直线上，则AA'的长为①D) A.3B.23C.33D,3 9.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD,BE,CD=4,BC=2,若将△ CDE绕点C顺时针旋转，当点A,C,E在同一条直线上时，BE的长为D) A.23B.27C.3或7D.23或27 第9题图第10题图第14题图 10.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE, 将线段CE绕点C顺时针旋转60”得到CF,连接DF,则在点E运动过程中，DF的最小值 是D) A.4B.3C.2D.1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.将点A(一1,3)绕坐标原点顺时针旋转90°，则它的对应点的坐标为3,1)· 12.正九边形绕它的中心至少旋转40。后才能与原图形重合。 13.在平面直角坐标系中，点P1,5)与点P'(2a+b,a+2b)关于原点对称，则a+b的 值为一2， 14.如图，将-ABCD绕点A逆时针旋转32°得到-ABCD,点B的对应点B'恰好 落在BC边上，则∠C=106°。 15.如图，在△ABC中，AB=6,将△ABC绕点B逆时针旋转30°得到△ABC1,则 阴影部分的面积为2· 第15题图第16题图第17题图 16.如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形ABCD,边 B'C交CD于点E,则DE的长为3 17.(2022盘锦)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=30°，点D为BC的中点， 将△ABC绕点D逆时针旋转得到△AB'C,当点A的对应点A'落在边AB上时，点C在 BA的延长线上，连接BB,若AA=1,则△BBD的面积是3)4· 18,如图，在正方形ABCD中，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接BE, 点F为BE的中点，AF的延长线交DE的延长线于点G,连接BG,下列结论：①∠ADE= 75；②△ABG≌△AEG;③AE=3EG；④DG+BG=2AG.其中正确的结论有①②④ (填序号). 三、解答题（共96分） 19.(10分)如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6,将△OAB绕点O按 逆时针方向旋转90°，得到△OAB1 (1)线段OA的长是6，∠AOB1=135°； (2)求四边形OAAB1的面积. 解：(2)：∠B1A1O=∠A1OA=90°，AB1∥OA又：AB1=OA=6,.四边形OAA1B 为平行四边形，∴.S。OAAB1=OA1·OA=6×6=36 20.(12分)如图，点A,点B的坐标分别为(4,0)，(0,3)，将线段BA绕点A顺时针 旋转90°得到线段AB1,求点B旋转后的对应点B的坐标 y 0 解：如图，过点B作B1C⊥x轴于点C,A(4,0),B(0,3),∴.OA=4,OB=3.,线 段BA绕点A沿顺时针旋转90°得线段AB1,∴.BA=AB1,且∠BAB1=90°，∴·∠BAO +∠B1AC=90°.而∠BAO+∠ABO=90°，∴.∠ABO=∠B1AC.又：'∠BOA=∠B1CA= 90"，.△ABO≌△B1AC(AAS9,.AC=OB=3,BC=OA=4,.OC=OA+AC=4+3 =7,.点B1的坐标为(7,4) 21.(12分)如图，在