1.3截一个几何体 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

截一个几何体 一、单选题 1、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、用一个平面去截长方体，截面不可能是( ) A.长方形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3、用一个平面去截一个几何体，截面都可能是圆的几何体是( ) A.圆锥、棱柱 B.球、棱柱 C.球、正方体 D.球、圆锥、圆柱 4、用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是( ) A. B. C. D. 5、在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是( ) A. B. C. D. 6、如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是( ) A. B. C. D. 7、用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是( ) A. B. C. D. 8、如图，几何体的截面形状是( ) A. B. C. D. 9、如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 10、在木材加工厂，我们捡到如图所示的一块长方体木头被锯开，想像沿虚线所示位置锯下去所得到的 截面图形是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11、用一个__________去截一个几何体,截出的面叫做截面。 12、一个平面去截球体，截面的形状一定是______. 13、用平面去截一个长方体,在下面4个图形中,可能得到的图形是__________；去截一个圆锥,可能得到的图形是__________(填序号). 14、如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由__________个面围成,面与面的交线有__________条,其中直线有__________条.底面形状是__________. 15、如图,截面依次是__________. 三、解答题 16、如图给出一个圆锥,用一个平面去截这个圆锥,若要得到下列图形,应怎样去截? 17、如图,截一个正方体,可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗? 18、如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱. (1)所得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法； (2)截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的一种截法； (3)截得的截面能否是梯形？若能.画图说明你的一种截法. 19、如图是一个粮仓,已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m,观察并回答下列问题: （1）粮仓是由两个几何体组成的,他们分别是__________; （2）用一个平面去截粮仓,截面可能是__________(写出一个即可); （3）如图,将下面的图形分别绕虚线旋转一周,哪一个能形成粮仓?用线连一连; （4）求出该粮仓的容积(结果精确到0.1,π取3.14). 参考答案 1、答案：C 解析：圆锥用平面去截，截面不可能是长方形，圆柱、长方体、四棱柱用平面去截，截面可能是长方形，所以用一平面去截以上几何体，其截面可能是长方形的有3个，故选C. 2、答案：D 解析：长方体有六个面，用一个平面去截长方体时，最多与六个面相交得到六边形，最少与三个面相交得到三角形，故此截面不可能是七边形.故选D. 3、答案：D 解析：选项A、B中棱柱截面一定不是圆，故此选项错误；选项C中正方体截面一定不是圆，故此选项错误；选项D中球、圆锥、圆柱截面都可能是圆.故选D. 4、答案：C 解析：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆；用一个平面去截球，截面是圆；但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆. 故答案为：C. 5、答案：D 解析：在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状可能是三角形，四边形，五边形，不可能是六边形， 故选：D. 6、答案：C 解析：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状， 而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面. 故选：C. 7、答案：B 解析：A.用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意； B.用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形，故该选项符合题意； C.用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形，故该选项不符合题意； D.用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意. 故选B. 8、答案：A 解析：如图所示：垂直截一个立方体所得形状是长方形. 故选：A. 9、答案：D 解析：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形， 故选：D. 10、答案：C 解析：由题