第3章 图形的相似 提高训练 2023-2024学年湘教版九年级上册数学

第3章图形的相似（提高训练）湘教新版九年级上册数学解析 一，选择题（共10小题） 1.比例尺为1：800的学校地图上.某条路的长度约为5cm.它的实际长度约为() A.400 cm B.40m C.200 cm D.20m 2.若线段a.b.c,d成比例线段.且a=1cm,b=2cm.c=3cm.则d=() A.1cm B.2cm C.3cm D.6cm 3.如图，ABCD‖EF,AD=9.BC=DF=6,则BE的长为() E A.8 B.10 C.9 D.7 4.如图.根据图中给出的数据.一定能得到() B 21 D 12 C A.△AED-△CEDB.△ABE-△ACBC.△ABC-△EDCD.△AED-△CBA 5.如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径 AB=() 6cm 15c7m 11cm 7cm 水平线 图1 图2 A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm 6.如图.在△ABC中，BD⊥AC干点D,AE⊥BC干点E,交BD于点F,下列三角形中不一定与△ BCD相似的是() E A.△BFE B.△AFD C.△ACE D.△BAE 7.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE,正方形CBGF 正方形AHB.连结EC,CG,作CP⊥CG交HM干点P,记正方形ACDE和正方形AHIB的面积 分别为51,52，若51=144.52=169.则54CP:5A8cP等干() E B H P A.12:5 B.13:5 C.3:1 D.13:4 8.如图，在△ABC中，P是AB边上一点，在AC边上求作一点Q,使得△AQP-△ABC. 甲的作法：过点P作PQBC.交AC干点Q.则点Q即为所求 乙的作法：经过点P,B.C作oO.交AC干点Q,则点Q即为所求， 对干甲、乙的作法，下列判断正确的是() A.甲错误.乙正确 B.甲正确.乙错误 C.甲、乙都错误 D.甲、乙都正确 9.如图，点A、B、C、D四点共线，△PBC是等边三角形当△PAB一△DPC时.LAPD的度数 为() B D A.120° B.100° C.110° D.125° 10.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的-点.且AD=二AB,DFIBC,.交AC于点FE 为BD的中点，若EF⊥AC,BC=12,则四边形DBCF的面积为() D F E B A.15 B.30 C.60 D.120 二.填空题（共4小题） 11. 若X3 则代数式Xy的值是 x+2y 12.点P是长度为2的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度 13.如图.已知需件的厚度均匀且外径为25mm.现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等， OC=OD)去测量季件的内孔直径AB.如果OC:AC=1:3,测量得CD=10mm.那么季件 的厚度为 mm. D 一φ25制 14.如图.在正方形ABCD和正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(7,3)，(·1，·1). 则两个正方形的位似中心的坐标是 D 0 三.解答题（共6小题） 15.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE,垂足为F.若AB=6,BC=4.求DF的 长 D E 16.如图，在△ABC中，D在AC上，DEBC.DFIAB.. (1)求证：△DFC-△AED: (2)若CD=1AC, S△DFC的值. 3 SAAED E D F C 17.在5×5的方格中，△ABC是格点三角形（三角形的顶点在格点上）】 (1)要求在图1的方格中，画一个与△ABC相似且相似比为整数（不为1）的格点三角形 (2)要求在图2的方格中，画一个与△ABC相似且相似比不为整数的格点三角形. (3)要求在图3的方格中，画一个与△ABC相似且面积最大的格点三角形 B 图1（相似比为整数）图2（相似比不为整数） 图3（面积最大） 18.如图.已知BDLAB干点B.AC⊥AB干点A.且BD=4,AC=3.AB=a,在线段AB上是否 存在-点E.使△BDE-△ACE? D E 19.由36个边长为1的小正方形组成的6×6网格中，线段AB的两个端点都在格点上 (1)如图1，C,D也在格点上，连接AB,CD相交干点O.求0的值和OC的长： BO (2）如图2，仅用无刻度直尺在线段AB上找一点M,使得AM2 MB3 (图1) 图2) 20.如图.D,E分别是AC,AB上的点，∠ADE=∠B.AG⊥BC干点G,AF⊥DE干点F,AD=3, AB=5. (1)求AC的值： AF (2)求△ADE与△ABC的周长之比： (3)若△ADE的面积为4，求△ABC的面积. D G C 第3章图形的相似（提高训练）湘教新版九年级上册数学解析 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小