第一章勾股定理测试题2022-2023学年北师大版八年级数学上册

勾股定理单元自测题 一、选择题（满分24分） 1.下列各组数中，是勾股数的一组为 ( ) A.0.7,0.24,0.25 B.3²,4²,5² C.40,41,9 2.下列说法正确的是 ( ) A.若a,b,c是△ABC的三边长,则 a²+b²=c² B.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,则 a²+b²=c² C.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,∠A=90°,则a²+b²=c² D.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,∠C=90°,则a²+b²=c² 3.如图，直线上有三个正方形a,c,b,若a,b的面积分别为1和 16,则c的面积为. ( ) A.5 B.15 C.17 D.16 4.如图，有两棵树，一棵树高8m，另一棵树高3m，两棵树相距 12 m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 ( ) A.12 m B.14m C.13 m D.15m 5.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出.问户高、广、斜各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少? 若设门对角线长为x尺，则可列方程为 ( ) A.2x²=(x-4)²+(x-2)² B. x²=(x-4)²+(x-2)² C. x²=(x-4)²+2² D. x²=4²+(x-2)² 6.若△ABC的三边长a,b,c满足|a-3|+|4-b|+(c-5)²=0, 则△ABC是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7. 如图，△ABC中,∠ABC=90°,AC=8,BC=4,则正方形 ABDE的面( ) (7题) A.18 B.48 C.65 D.72 8.如图1.1-21,在 Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=3,BC=4,则点 C到直线AB的距离为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.2.4 二填空：（满分20） 9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为 。 10.如图，在 Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC = 6，BC=8,则CD= 。 （9题） （10题） 11. 如图，某人从A点出发欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 300 m，结果他在水中实际游了500m，则该河的宽度为 . 12. 如图,在 Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合。得到折痕 DE,则△ABE的周长等于 . 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A 处爬行到内壁 B处的最短距离为 cm.(杯壁厚度不计) 3． 简答题：（满分66分） 14.如图1.2-1,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13 m,BC=12m,求这块空地的面积. 15.如图1.3-1，有一圆柱形油罐，底面周长为24m，高为10m，从A处环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达A点的正上方B点，问所建梯子最短需多长? 16.梯子滑动模型一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米. （1）这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米到点 那么梯子的底端在水平方向上滑动了几米? 17.某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道