2.6有理数的乘法与除法 同步测试题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．的倒数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则与的（    ） A．和为正数 B．差为正数 C．积为正数 D．商为正数 3．下列各式计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 4．与的积为1的数是（    ） A． B． C．1.5 D． 5．计算的值是（    ） A．3 B． C．1 D． 6．下列式子中计算结果与相等的是（    ）． A． B． C． D． 7．定义一种新运算：，例如，那么的值为（　　） A．14 B． C．5 D． 8．春节期间，小明帮父母打理小区内自己家开的生活便民超市，小明的妈妈告诉小明各种商品的利润率，并要求在利润率不低于的情况下可以销售．小区大妈要买标价为60元/壶的油，大妈要求小明优惠卖给她，小明知道粮油的利润率是，则该壶油的售价至少是（    ） A．51元 B． 元 C．55元 D．59元 二、填空题（满分32分） 9．如果一个数的倒数是，那么这个数是 ． 10．的相反数与的倒数的和是 ． 11．计算： ． 12．已知，，若，则 ． 13．= ． 14．计算： ． 15．若，，则n的值为 ． 16．新书店为促销，举行购书优惠活动，其中一种畅销书的原价是每本15元，若购买50本以内，按原价销售：若购买超过50本但不超过90本，按原价的8折销售：若购买超过90本，则均按原价的4.8折销售，学校这次采购这种畅销书共付款720元，若付款时，按其中一种方式计算，则采购书的本数可能是 ． 三、解答题（满分56分） 17．计算（直接写得数） (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 18．计算： (1)． (2)． 19．计算. (1)； (2). 20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 21．已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”．满足． 例如． (1)求的值； (2)求的值； (3)计算和的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律． 22．为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取，超过2吨且不超过吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的倍收取，超过吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的倍收取．为节约用水，小高记录了月份他家每月号的水表读数．（注：相邻两个月同一天的水表读数之差为上一个月的用水量） 月 月 月 月 月 月 月 水表读数（吨） (1)填空：小高家月份的用水量_______吨，月平均每月用水量为_______吨． (2)已知小高家月份的水费为元，试求他家月份需缴纳水费多少元？ (3)7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比月份多用水吨，试求小高家月份需缴纳水费多少元？ 参考答案 1．解：∵， ∴的倒数是， 故选：D． 2．解：由图可知：，， A、与的和为负数，选项错误，不符合题意； B、与的差为正数，选项正确，符合题意； C、与的积为负数，选项错误，不符合题意； D、与的商为负数，选项错误，不符合题意； 故选B． 3．解：A、，本选项符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：A． 4．解：与的积为1的数是． 故选：B． 5．解：，故D正确． 故选：D． 6．解： 根据乘法分配律得，只有B正确， 故选：B． 7．解： ， 故选：A． 8．解：∵粮油的利润率是20%， ∴进价为（元）， 要求在利润率不低于5%，则该壶油的售价至少是（元）， 故选：B． 9．解：∵如果一个数的倒数是， ∴这个数是， 故答案为：． 10．解：的相反数为，的倒数为， 故的相反数与的倒数的和是： 故答案为：． 11．解：． 故答案为：． 12．解：∵，， ∴， ∵， ∴x、y同号， ∴、， ∴． 故答案为：． 13．解： = = =0 故答案为：0 14．解：∵ ， ∴， 故答案为：． 15．解：∵， ∴中有两个负数或没有负数， 当中有两个负数时：； 当中没有负数时，； ∴n的值为或， 故答案为：或． 16．解：当数量在50本以内时，720÷15=48本， 当超过50本但不超过90本时，720÷（15×80%）=60本， 当超过90本时，720÷（15×48%）=100本． 故答案为：48或60或100本． 17．（