（2.1—2.6）综合练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册（2.1—2.6）综合练习题（附答案） 一．选择题（共24分）. 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　） A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元 2．﹣3的倒数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．下列说法正确的是（　　） A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数 C．0是最小的有理数 D．整数和分数统称有理数 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣a＜b＜0 B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜﹣a 5．数轴上表示数为a和a﹣4的点到原点的距离相等，则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．不存在 6．写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（　　） A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+ C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6） 7．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（　　） A．﹣π+1 B． C．π+1 D．π﹣1 8．规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（　　） A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n 二．填空题（共24分）. 9．的相反数是 　 　． 10．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”） 11．数轴上到原点的距离等于4的数是 　 　． 12．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是　 　． 14．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　 　． 16．找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是 　 　． 三．解答题（本大题共72分）. 17．计算： （1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）； （2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）； （3）（）÷（﹣）； （4）（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×． 18．把下列各数填入相应的集合中：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 分数集合：{　 　…}； 非负整数集合：{　 　…}； 正数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}． 19．画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，． 20．已知a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是﹣2，d的绝对值是3．求a﹣c﹣b﹣|d|的值． 21．计算：已知|x|＝3，|y|＝2， （1）当xy＜0时，求x+y的值； （2）求x﹣y的最大值． 22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 23．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差 （单位：千克） ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 1 2 箱数 2 6 10 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？ 24．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： （1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是　 　． （2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是　 　． （3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24． 25．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数