1.3 探索三角形全等的条件 课时提高训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（　　） A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BAC C．OA＝OB D．AC＝BD 2．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（    ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 3．如图，，，要使得．若以“”为依据，需添加的条件是（　 　）   A． B． C． D． 4．如图，有一池塘，要测量池塘两端A，B的距离时，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C．连接并延长到D，使．连接并延长到E，使．可证明，从而得到，则测得的长就是两点A，B的距离．判定的依据是（　　）    A．“边边边” B．“角边角” C．“角角边” D．“边角边” 5．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 6．下列各组条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF C．AB=DE，BC=EF，AC=DF D．∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF 7．如图，已知BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,则下列结论不正确的是（    ） A．AD=CD B．DE=DF C．BE=BF D．∠BDE=∠BDF 8．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（    ） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边 9．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从下列条件中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有(　　) ①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是(    ) A．106° B．108° C．110° D．112° 二、填空题 11．直角三角形全等的判定定理： 和 对应相等的两个直角三角形全等． 12．如图所示，∠AOB＝70°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧分别交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上取点M，连接MC、MD．若测得∠CMD＝40°，则∠MDB＝ 13．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，BE＝3 cm，则CD＝ cm，△DEB的周长为 cm. 14．如图，在中，，，，为边上的高，在直线上. （1）若，则 °； （2）若点从点出发，在直线上以每秒2cm的速度向一个⽅向移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 秒时，. 15．现有一块如图所示的草地，经测量，，米，米，米，点是边的中点．小狗汪汪从点出发以米/秒的速度沿向点运动，同时小狗妞妞从点出发沿向点运动．当妞妞的速度为 米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 16．如图，小强站在河边的点处，在河的对面（小强的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树处，接着再向前走了20步到达处，然后他左转直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离为 米． 三、解答题 17．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD． 18．在下列括号内填理由：已知：如图，AC∥DE，CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线． 求证：CD∥EF 证明：∵AC∥DE〔已知） ∴ ＝ （ ） ∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．（已知） ， （ ） ∴∠DCB＝∠FEB ∴CD∥EF（ ） 19．如图，是的高，，E是上一点，，，的延长线交于点F． (1)求证：； (2)求与的长． 20．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时