1.2 全等三角形 课时提高训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第一章 全等三角形 1.2 全等三角形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图：△ABC≌△ADE，∠C=115°，则∠E的度数为(     ) A．30° B．35° C．105° D．115° 2．如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为(   ) A．20° B．25° C．30° D．35° 3．如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（    ） A．120° B．70° C．60° D．50° 4．已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（     ）． A．48 B．24 C．12 D．10 5．如图，，则下列结论正确的个数是（    ） ①；②；③若，，则；④. A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（    ） A．15° B．25° C．35° D．65° 7．如图，点在上，于点，于点，，其中，则下列结论中错误是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 9．如图， 已知， 不正确的等式是（   ） A． B． C． D． 10．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为 12．如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC= °． 13．如图，，则的度数为 ． 14．如图，已知△ABC ≌ △ADE，25°，95°，20°，则的度数为 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AC上一点，连接BD．以BD直角边作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE，点F为AE中点，若AB=4，BF=1，则AD的长为 ． 16．如图，AB=CB,为使△ABD≌△CBD,请你添加条件 .(写一个即可） 三、解答题 17．如图，△ACF≌△ADE，AD＝9，AE＝4，求DF的长． 18．（1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数． （2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45° ，MN2与NC2＋BM2有何关系？说明理由． 19．如图一，在中，，，是边上的一点，连接，将沿翻折，点恰好落在边上的点处．      (1)求的度数． (2)如图二，将绕点顺时针旋转，使点落在的延长线上点处，点落在的延长线上点处．连接． ①求的度数． ②点在上且点、关于对称，点是边上的动点，当的值最小时，请直接写出的度数． 20．问题：已知线段AB、CD相交于点O，AB＝CD．连接AD、BC，请添加一个条件，使得△AOD≌△COB． 小明的做法及思路 小明添加了条件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分两种情况画图①、图②，在两幅图中， 都作直线DA、BC，两直线交于点E． 由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD． ∵AB＝CD，∠E＝∠E， ∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC． 图①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB． 图②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB． 又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB， ∴△AOD≌△COB． 数学老师的观点： （1）数学老师说：小明添加的条件是错误的，请你给出解释． 你的想法： （2）请你重新添加一个满足问题要求的条件，并说明理由． $$