精品解析：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题

可学科网 武功县普集高中2023届高三5月份校模考（二）数学（理科）试题 (试卷总分150分考试时间120分钟) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题月要求的， 1.已知方程x+(4+i)x+4+ai=0(a∈R有实根b,且z=a+bi,则复数：等于（) A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i 2已知全集U=R,集合A={x2-2x-3>0,B={xx=2k,keZ,则(uAnB=（) A.{2} B.{0,2} C.{0,2,4} D.{-1,0,1,2,3y x≤1 3.若实数x,y满足约束条件{x+y≥0 ,则z=2x+y的最小值为() x-y+220 A.3 B.1 C.0 D.-1 4.若a,b∈R,则“24>2b”是“na2>lnb2”的(） A充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、 悬山顶攒尖顶、盝顶、卷彻顶等类型，其中便山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面 坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化.硬山式屋顶（如图1）可近似 地看作直三棱柱（如图2），其高为10m,CC到平面ABBA的距离为1.5m,AB为4m,则可估算硬山 式屋顶的体积约为() 8 硬山式屋顶 图1 图2 A15m3 B.30m3 C.45m3 D.60m3 6.在一次随机试验中，其中3个事件A,A2,A,的概率分别为0.2,03,0.5，则下列说法中正确的是( ) A.A+A2与A是互斥事件，也是对立事件 B.A+A2+A,是必然事件 第1页/共5页 可学科网 空组卷 C.P(A,UA)=0.8 D.P(A+A)≤0.5 log1(-x+4,-2≤x<0 7.若函数fx= (a>0,a≠1)的值域是[3，+o),则实数a的取值范围是( a-1,x<-2 C.(1,2] D.[2,+0) 8将函数f八=2sim0r+君o>0) 图像向右平移兀个单位，得到函数y=g(x的图像，若 60 y=gx在 上为增函数，则⊙的取值范围是() (32 B. 0, 2 9.已知△ABC三个顶点都在抛物线y2=4x上，点M(2,0)为△ABC的重心，直线AB经过该抛物线的 焦点，则线段AB的长为() A.8 B.6 c.5 D.4 1O.正三棱柱ABC-ABC的底面边长是4，侧棱长是6，M,N分别为BB,,CC,的中点，若点P是三棱 柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面ABN,则动点P的轨迹面积为() A.5V5 B.5 C.V39 D.V26 1l.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,(a+c)(sinA-sinC)+bsin B=asin B, b+2a=4,CA=3CD-2CB,则线段CD长度的最小值为() A.2 B.2V2 C.3 D 2w3 3 3 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(2x-2)为偶函数，f(x-3)+f(-x+1)=0,当x∈-2，-1时， f=子-a-4a>0且aD.且/-2=4.则2=() A28 B.32 C.36 D.40 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 第2页/共5页 学科网 22题~第23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上 13.已知向量a=(L,k),b=(k+3,2),若a⊥6，则1ā+b= 14. x+ 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是 第项。 二+y=1(@>2)的左，右焦点分别为F,B,点A为椭圆C的上顶点， 4 C的另一个交点为B,若BF=4BF,则a= 16.对任意闭区间I,用M,表示函数y=cosr在1上的最小值.若正数a满足Moa=Ma.2a,则正 数a的取值范围为三· 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2b-a)cosC=ccosA. (1)求角C; (2)已知a+b=7,A4BC的外接圆半径为4V5,求A4BC的边AB上的高. 3 18.某学校在50年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛，比赛由传统运动项目和新增运动项月组 成，每位参赛运动员共需要完成3个运动项目，对于每一个传统运动项目，若没有完成，得0分，若完成 了，得30分.对于新增运动项目，若没有完成，得0分，若只完成了1个，得40分，若完成了2个，得 90分，最后得分越多者，获得的资金越多，现