4.1 加权平均数 教案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

4.1加权平均数 教学 1、理解加权平均数与权的含义。会求一组数据的加权平均数 目标 2、体会权数的差异对平均数的影响。 重点 会用加权平均数公式求加权平均数 难点 对权"的理解 教学 方法 自主学习、探究 教具 三角板 教学环节及内容 新课导入 1. 一 组数据3,2,5,1,4的平均数是· 2.设一组数据x1,x2, x3,x4的平均数是 则数据组x1+3,x2+3,x3+3, x4+3的平均数是 回顾旧知 教 你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简称平均数）吗？ 那你语言表达一下这个计算过程吗？ 学 求一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。 流 按照上面的说法你会计算一组数据x,x2,x,…,xn的平均数吗？ 程 开启智慧 为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。 已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混 合后什锦糖的售价应为每千克多少元？ 某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天 他们的平均产量吗？（出示课件） 在这个问题中，数据20、22、24、25出现的次数是不同的，因此全部数据的平均数， 不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总个数40的比值 的影响。 教 学 这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。 48208 流 我们把比值4040'4040 分别称作数据20,22,24,25的权 程 概念二：加权平均数 般地，如果在k个数据x1,x2,…,xk中，如果各个数据出现的次数分别为 M21隆 w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值 n'nn 分别叫做这k个数据的权， 把 n n叫做这k个数据的加权平均数 在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？对比加权平均数与以前学 过的平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？ 在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数 0 例1： 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室 卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分， 个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按 30%,40%,和30%计入总成绩，求该班这次 卫生检查的总成绩。 教 学 流 练一练： 程 1、一组数据：40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 A67 B69 C71 D 72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起，则售价应该定为每斤 A4.2元 B4.3元 C8.7元 D8.8元 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 ( A60 B62 C70 D无法确定 4、某班一次语文测验的成绩如下： 得100分的7人，90分的14人，80分的17人， 70分的8人，60分的2人，50分2人，该班的 平均分为 5、某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹 果树，称得每棵树上的苹果重量如下（千克）： 36,34,35,38,39。 (1)根据样本平均数估计今年苹果总产量； (2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？ 想一想 1、为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人测得他们的身高（单 位：厘米)如下表所示： 计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并因此估计全县12岁男生的平均身高。 2、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各 科平均成绩，进行现场作文比赛及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4：4：2的 比例计算工人总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮、和小刚三位应聘者的各项 成绩，他们测试的个人总分分别是多少？ 课堂小结 1.平均数计算： 算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=（各数据×该数据的权）的和 2.平均数的意义： 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权的总体的平均大小情况. 3.区别： 算术平均数中各数据都是同等的重要，没有相互间 差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位， 彼此之间存在差异性的区别： 本节课我们学习了哪些知识 1、平均数 2、 加权平均数 3、加权平均数的应用 当堂达标反馈补救 1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次， 射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环） 2、八年级一班某次体育测试的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人， 80分的9人，90分的4人，100分的1人。求该