2.6.1 等腰三角形的性质 课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.6.1等腰三角形的性质 1、等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称 轴？ 结论：等边三角形是轴对称图形，有三涤对称 轴 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什 么？ B 结论：等边三角形每条边上的中线，高和所对角 的平分线都三线合一。 3、等边三角形的内角都相等吗？为什么？ 证明： .AB=AC ∴.∠B=∠C(等边对等腰) 同理∠A=∠C ∴.∠A=∠B=∠C .∠A+∠B+∠C=180° ∴.∠A=∠B=∠C=60 结论：等边三角形的各角都等于60 1、三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？ ∠B=∠C=60° .AB=AC （等角对等边) 同理：AB=BC .AB=AC=BC '.△ABC是等边三角形 结论三个内角都相等的三角形是等边三角形 2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角 形吗？ (1)当顶角为60°时，两个底角各为60 (2)当底角为60°时，顶角为60 B 结论：有一个内角等于60°的等腰角形是等 边三角形 等边三角形三种判定方法 三边都相等的三角形是等边三角形。 .AB=BC=AC '.△ABC是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∠A=∠B=∠C .∴.△ABC是等边三角形 有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。 A609 AB-BC △ABC是等边西角形 探索新知-一勇于创新 有两个角相等的三角形是等腰三角形 已知：在△ABC中，∠B=∠ 试问：AB=AC吗？为什么？ B 温馨提示：有时为沟通己知条件和问题之间的联系， 需在原图上添加辅助线 【解析】作∠BAC的平分线AD交BC于点D. A 在△BAD和△CAD中， 2 ∠B=∠C, ∠1=∠2， B D AD=AD, 所以△BAD≌△CAD(AAS), 所以AB=AG(全等三角形的对应边相等) 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰严 角形. 运用等腰三角形的判定方法时，应 注意：①在同一个三角形②有两个角相等 几何语言：在△ABC中，∠B=∠C, ∴.AB=AC B 归纳：等腰三角形的判定方法有： ①定义，②等角对等边