5.1 矩形 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

5.1矩形 教学目标 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四 边形的区别与联系 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问 题. 3.渗透运动联系、从量变到质变的观点. 教学难点 1.重点：矩形的性质 2.难点：矩形的性质的灵活应用 复习引入 1.什么叫平行四边形？ 一般 2.平行四边形与四边形 有什么关系？ A D 3.平行四边形有哪些性质？ ①平行四边形的对角相等 特殊 ②平行四边形的对边相等. B ③平行四边形的对角线互相平分. C 探究新知 有一个 平行四边形 有不 角是直 是直角 矩形 角的平 行四边 形叫做 矩形 ★矩形具有平行四边形的一切性质！ 矩形的性质 D ※矩形的性质定理1 为 矩形的四个角都是直角00 什 米矩形的性质定理2 矩形的对角线相等。 证明 在左图的RtA A ABC中， OB与AC有 何关系？ B 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半 巩固练习 A D1.己知：如左图，矩形 ABCD的两条对角线相交 于点0，∠A0D=120°， AB=4cm,求矩形对角线 C B 的长 解：，四边形ABCD是矩形， ∴.AC=BD(矩形的对角线相等) ☒：0A-0C)AC,0B=0D-) BD, .OA=OD,,∠AOD=120°， 180°-120° ∴.∠ODA=∠OAD= =30°， 2 又，：∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）. ∴.BD=2AB=2×4=8(cm) 思路分析 2.在Rt4ABC中，∠C=90°， AB=2AC 作斜边AB边的中线 求∠A、∠B的度数 则AD-CD号AB 又.'AB=2AC ..AC-AD-CD-AB .4ACD是等边三角形 ∴.∠A=60° B ∴∠B=30° A 思路分析 B 还有没 Rt4ABC中， 30° 有其他 解法？ ∠ACB=30°， 3.矩形ABCD中，AB=1, .'.AC=2AB ∠ACB=30°，BD=2 又，'AC=BD 与AB相等的线段（不包括本身） ∴.BD=2AB=2 有5条。 AB=AO=BO=OC-OD-CD A 思路分析 B 作BE⊥AC 3.矩形ABCD中，AB=1 在RtABCE中， 还有其 ∠ACB=30°，BD= ∠ACB=30° 他方法 与AB相等的线段（不 吗？ BE- BC 有条， 而BC=VAC2-AB2 B到AC边距离为 =V22-12=V5 .BE= 等证积1 2