3.2代数式（第二课时） 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章整式及其加减 3.2代数式(第二课时) 学习目标 1.能熟练地求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法. 2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系,能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律,提高应用知识的能力. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究新知 (1)遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式:儿子成年后的身高= , 女儿成年后的身高= , 其中a是父亲的身高,b是母亲的身高,单位是:m。现在你可以预测一下自己的身高了。 科学研究表明:儿子身高是由父母身高的和的一半,再乘1.08;女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. (2)你们用同一个公式计算的结果相同吗?为什么? 探究新知 探究新知 探究新知 总结:用直接代入方法求代数式的值可以分三步: (1)指出字母的值-格式“当……时” ; (2)代入所给字母的值-格式“原式=……”; (3)计算结果. 归纳总结 探究新知 例2、若2b-a=5,求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值 解:∵2b-a=5,∴a-2b=-5 ∴ 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60 =125+15-60 =80 注意:相同的代数式可以看作一个字母——整体代换 注意事项 求代数式的值的注意事项: (1)代入数值前应先指明字母的取值,把“当……时” 写出来。 (2)如果字母的值是负数、分数,并且要计算它的乘方, 代入时应加上括号; (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。 下面是一组数值转换机,请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程。 -3 ×6 输入x 输出 ? 输入x ? 输出 6(x-3) ? 0 4.5 图2的输出 图1的输出 0.26 - -2 输入 图1 图2 6x 6x-3 -3 x-3 ×6 探究新知 -15 -16 9 -21 -6 -30 -16.44 -1.44 24 -1 -18 -3 12 -3 认识数值转换机 探究新知 问题:两个数值转换机的输出相同吗?为什么? 答:因为两个数值转换机所表示的代数式不同,所以输出的结果不相同. 巩固新知 议一议:填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64 (1)随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100? 解析: (1) 随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值也逐渐变大! (2) 的值先超过100 随堂练习 1.当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是_ 1 解析: 将m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1. 2、若x2-2x+1=0,则2x2-4x= . 解析: 根据已知条件目前还解不出x的值,所以把x2-2x+1=0进行整体思考,将x2-2x+1=0变形为x2-2x=-1, 2x2-4x=2(x2-2x)=2×(-1)=-2, 所以求得2x2-4x=-2.故填-2. -2 随堂练习 3、人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。 (1) 如果某人体重是a千克,那么他的血液质量约在什么范围内? (2)亮亮体重是35千克,他的血液质量约在什么范围内? (3)估计你自己的血液质量。 解:(1)他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间. (2)亮亮的血液质量大约在2.1千克—2.625千克之间. (3)体重50公斤的血液质量约在3千克—3.5千克之间. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 随堂练习 4、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系,在地球上大约是:h = 4.9 t2 在月球上大约是:h = 0.8 t2。 (1)填写下表: t 0 2 4 6 8 10 h= 4.9t2 h = 0.8t2 (2)物体在哪儿下落得快? (3)当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。 随堂练习 解析: (1) ( 2 ) 物体在地球上下落得快! ( 3 ) 当h = 20米时,由表中的数据估计: t(地球) ≈ 2 (秒) , t(月球) ≈ 5 (秒) 中考链接 1、(2023•常德)若a2+3a﹣4=0,则2a2+6a﹣3=( ) A.5 B.1 C.﹣1 D.0 A 2、(2023•河北)根据表中的数据,写出a的值为 ,b的值为 . 2 n 3x+1 7 b a 1 -2 课堂小结 1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算; 2、求代数式的值