精品解析：河南省焦作市第十七中学2022-2023学年下学期第一次月考卷七年级数学试题

2022-2023焦作市第十七中学七年级下册第一次月考 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好纳米材料，其理论厚度大约仅毫米．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（　　） A B. C. D. 5. 已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（　　） A. 29 B. 37 C. 21 D. 33 6. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 8. 若与是内错角，且，则是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 9. 给出下列算式 1.， 2.，3.，4.，5.，6.，7.其中运算正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（ ） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 化简：6a6÷3a3=____． 12. 若正方形边长由a(cm)减小到(a﹣2)cm，则面积减小了____cm2(用含a的代数式表示)． 13. 如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是____________. 14. 如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可） 15. 已知，则的值为________． 三、计算题（本大题共2小题，共20分） 16 计算： （1）； （2） 17 先化简，再求值 （1），其中 （2），其中 四、解答题（本大题共6小题，共55分） 18. 如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.试说明：DE∥BC. 19. 两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角． （1）根据上述条件，画出符合题意的示意图； （2）若、，求，的度数 20. 如图，已知平分，平分，且，求证： （1）； （2）． 21. 如图，直线被直线所截，且，分别平分和．试说明． 22. 观察下列各式． ＝﹣1 ＝﹣1 ＝﹣1 （1）根据以上规律，则＝______； （2）你能否由此归纳出一般规律＝______； （3）根据以上规律求． ①已知，求的值； ②求的结果． 23. 把完全平方公式变形成，可解决很多数学问题。例如：若，，求的值。 解：因为，；所以；所以，即． 根据以上的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求值； （2）若，则______________； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为,求图中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023焦作市第十七中学七年级下册第一次月考 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 2. 石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅毫米．将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：, 故选:A． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0