22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.二次函数的图象与y轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 2.抛物线与y轴的交点为( ) A. B. C. D. 3.已知二次函数的图像与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A. B.且 C. D. 4.已知抛物线过点,且,则关于的一元二次方程的解为( ) A., B., C., D., 5.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴两个交点之间的距离为10,且4a+b=0,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根为( ) A.x1=﹣7,x2=3 B.x1=﹣6,x2=4 C.x1=6,x2=﹣4 D.x1=7,x2=﹣3 6.以下有关抛物线的结论,正确的是( ). A.开口向上 B.与y轴的交点坐标是 C.与x轴只有一个交点 D.顶点坐标是 7.二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线,它与x轴的两个交点间的距离为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 9.二次函数与坐标轴的交点个数是( ) A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.有三个交点 10.二次函数的对称轴是,图象如图所示,下面四个结论:①;②;③;④其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.二次函数与y轴交点的坐标为 . 12.已知二次函数,则它的图象与y轴的交点坐标为 . 13.已知函数的图像与坐标轴恰有两个公共点,则实数m的值为 . 14.如图,抛物线y=x2﹣3x交x轴的正半轴于点A,点B(﹣,a)在抛物线上,a的值是 ,点A的坐标为 . 15.如图,抛物线y1=a(x-2)2+c分别与x轴、y轴交于A、C两点,点B在抛物线上,且BC平行于x轴,直线y2=x-1经过A、B两点,则关于x的不等式a(x-2)2+c+1>x的解集是 . 三、解答题 16.已知抛物线的顶点在直线上 (1)求k的值; (2)请判断抛物线与x轴交点的个数,并说明理由. 17.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根: (1);(2). 18.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,与x轴交于点A、B(点A在点B左侧). (1)求二次函数的解析式及顶点坐标; (2)根据图象直接写出当y>0时,自变量x的取值范围. 19.画出函数的图象,根据图象,解决下列问题: (1)当时,y的取值范围是_. (2)当时,直接写出x的取值范围. 20.如图,抛物线y=mx2―2mx―3m(m>0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点. (1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标; (2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值; 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B 11.(0,-1) 12.(0,-2) 13.或2 14. (3,0) 15.或/ x>4或x<1 16.(1); (2)抛物线与x轴有两个交点 17.(1);(2). 18.(1),;(2)或. 19.(1).(2). 20.(1)M的坐标为(1,m),A,B两点的坐标为(-1,0)、(3,0) (2)1:2 答案第1页,共2页 $$