3.1.2 用树状图或表格求概率（2）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第三章甚率的话一步以识 3.1.2 用树状图或表格求概率 (2) 温故知新 1、用什么方法求某个事件发生的概率？ 树状图或列表法 2、用树状图或列表法求概率时应注意什么情况？ 应注意各种情况发生的可能性务必相同 问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的 游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏， 如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两 人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜 布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获 胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能 性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同， 所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 小明 小颖 所有可能出现的结果 石头 (石头，石头) 石头 剪刀 (石头，剪刀) 布 (石头，布) (剪刀，石头) 开始 剪刀 (剪刀，剪刀) 布 (剪刀，) 石头 (布，石头) 布 剪刀 (布，剪刀) 布 (布，布) 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相 同，而两人手势相同的结果有三种：（布，布) (石头，石头)（剪刀，剪刀），所以小凡获胜的概率 为31 93 小明胜小颖的结果有三种：（剪刀，布）（布，石头） 石头，剪》，所以小明获胜的概率号 小颖胜小明的结果有三种：（布，剪刀）（石头，布） (剪刀，石头)，所以小颖获胜的概率为3=1 3 所以，这个游戏对三人是公平的 你能用列表的方法来解答吗？ 做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下： 每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然 后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的 数等于两人掷得的点数之和准就获胜；如果 两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就 再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你 是游戏者，你会选择哪个数？ 解：经分析可得， 掷得的点数之和是哪个数的概率最 枣格择能数艇的的东数朔展喽 7所概裔最热现的结果： 第二次 1 4 5 6 第一次 2 3 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 随堂练习 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每 一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三 张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下 半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从 每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好 能拼成原来的一幅画的概率 解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果： 第二个 第 盒子 1下 2下 3下 个盒子 1上 (1上，1下) (1上，2下) (1上，3下) 2上 2上，1下) (2上，2下) (2上，3下) 3上 (3上，1下) (3上，2下) (3上，3下) 总共有9种可能的结果，每种结果出现的 可能性相同，从中发现，这两张恰好能拼成 原来的一幅画的概率3 1 9 3 随堂练习 2、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜 色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红 球的可能性是( A、3 1 B、 1 2 C、 -6 D 4 【解析】：一次摸两个球，相当于无放回的连续摸两次 第一个球 红 红 黄 第二个球 红黄黄红黄黄红红黄红红黄 ∴P（2个球都是红球)=