第1章 反比例函数（单元新题训练）2023-2024学年湘教版数学九年级上册

第1章反比例函数(单元新题训练) 湘教新版九年级上册数学解析版 一.选择题(共8小题) 1.反比例西数y一上21k为常数)的图象位干() A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.若点(x1,h),(x2,2),(X3,y)都是反比例函数y=·上图象上的点,并且h <0<y2<.则下列各式中正确的是() A.X1<X2<X3B.X1<X3<X2 C.X2<X1<X3 D.X2<X3<X1 3.若反比例函数图象经过点(·1,6).则此函数图象也经过的点是() A.(6.1) B.(3.2) C.(2.3) D.(-3.2) 4.对干西数y=·2下列说法错误的是() A.它的图象分布在第二、四象限 B.它的图象是中心对称图形 C.y的值随X的增大而增大 D.点(·1.2)是函数图象上的点 5.已知点(-2,a.2.b.(3.0在西数y=上22伙为常数)的图象上,则下列荆断正确 的是() A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 6.如图,曲线表示温度T(℃)与时间t(h)之间的函数关系,它是一个反比例函数的图象的一 支.当温度T≤2℃时.时间t应() 12345h A.不小干2h 3 B.不大于2h 3 C.不小于3h 2 D.不大于3h 7.某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(P)是气球体积 V(m3)的反比例函数.且当V=1.5m3时.p=16000Pa.当气球内的气压大干40000Pa时. 气球将爆炸.为确保气球不爆炸,气球的体积应() A.不小干0.5m3 B.不大于0.5m3 C.不小于0.6m3 D.不大干0.6m3 8.如图.点AB在反比例函数y上(x>O)图象上.点A的横坐标为1,连接OAOB,A8, 若OA=OB.△OAB的面积为4.则k的值为() y B A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题(共6小题) 9.反比例函数的图象经过点(·2.8)、(a.·4)及(8,b),则a+b= 10.如图.正比例函数y=ax与反比例函数y=b的图象交于AB两点.BCx轴.ACy轴,若 SABC=12.则b= B 11.已知点A(·1,·2)在反比例函数y=上的图象上.则当X>1时.y的取值范围是 12.若一个数a大干它的倒数,结合y=1和y=x的图象(如图),可知a的取值范围 是 13.如图。反比例图数yV3 (x>0)的图象经过菱形OABC的顶点C,点B在y轴上,过点B 作y轴的垂线与反比例函数的图象相交干点D.若LA=60°,则点D的坐标 是 y D 2 14.如图.正比例函数h=√3x与反比例函数2=上(X>0)的图象交干点A另有一次函数y =·V3x+b与h、归图象分别交千8、C两点(点C在直线OA的上方).且O82.BC2-号 则k=】 三.解答题(共5小题) 15.如图所示,直线h=kx+b与反比例函数y2(x>0)的图象交于点P(2.a.Q(8、1). 与坐标轴交干A、B两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式: (2)观察图象,当X>0时.直接写出不等式kx+b<四的解集: (3)将直线h=kx+b向下平移n个单位.若直线与反比例函数y2”(x>0)的图象有唯一 交点,求n的值 A Q 0 B 16.小芳从家骑自行车去学校,所需时间y(min)与骑车速度x(m/min)之间的函数关系如图 所示 (1)求y与x的函数表达式: (2)若小芳7点20分从家出发,预计到校时间不超过7点28分,请你用函数的性质说明小 芳的骑车速度至少为多少? y/min 10 0240 x/m/min 17. 已知反此例西数y1生(k≠0)的图象经过(1.2》 (1)求该反比例函数的表达式: (2)已知一次函数2=X+b. ①当b=1时,直接写出当M>2时对应的x的取值范围: ②当x<·1时,对干x的每一个值.其对应的M总大干?直接写出b的取值范围, 18.某工厂接到任务.紧急生产规定数量的口罩,下表是每小时生产口罩的数量x(万只)与完成 任务需要的时间y(小时)的部分对应数值, 2 3 4 72 48 36 24 (1)求y与x的函数表达式: (2)若完成这项任务不超过18小时,则每小时至少需要生产多少口罩? 19.概念引入 定义:平面直角坐标系中,若点P(x,y)满足:x+y=4.则点P叫做“复兴点”例如:图 ①中的P(1.3)是“复兴点” 概念理解 1在点A22.B停·多.C(~1.5)中是复兴点的点为 初步探究 (2)如图②,在平面直角坐标系中,画出所有“复兴点“的集合 4 P(1,3) 3 2 1 -5-4-3-2-012345x -2 -3 0 -4 -5 ① 「② 深入探究 (3)若反比例函数y=上(k≠0)的图象上存在