12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质 同步练习 一、单选题 1．已知BG是的平分线，点D为BG上任意一点，且于点E，于点F，，则DE的长度是（　　）． A．3 B．6 C．8 D．9 2．如图，是的角平分线，若，则点的距离是（     ） A． B． C．1 D．2 3．如图，，点C是内一点，于点D，于点E．且，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，平分交于点，，若是上的动点，则线段的最小值是（     ）    A． B． C． D． 5．如图，在等腰中，，，BD平分，交AC于点D，，若cm，则的周长为（     ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 6．如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，过作于点，若，则的值是（   ）      A．2 B． C．1 D．无法确定 7．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　）cm2． A．24 B．27 C．30 D．33 9．是的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 10．如图，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF⊥AB于点F，若∠BAC＝30°，AE＝2，则DF的长为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题 11．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 ． 12．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，若 ． 13．如图，平分，于E，于F，，．若，则 ．    14．如图， ． 15．如图， ∥CD，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点、，再分别以、为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点，则射线为 ；若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在中，． (1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若，过点作于，求的长． 17．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证PD=PE． 18．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若AC=6,BC=8,CD=3,求DE的长. 19．折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规画出折痕AD．（保留作图痕迹，不写作法）． 20．如图，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，AD与BE交于点P，连接PC． 求证： (1)AD = BE ； (2)PC平分∠BPD． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$