12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1.如图,已知,.若要得到,则下列条件中不符合要求的是( ) A. B. C. D. 2.如图:要测河岸相对两点、间距离,先从出发与成角方向,向前走米到立一根标杆,然后方向不变继续朝前走米到处,在处转沿方向走米,到达处,使、与在同一直线上,那么测得、的距离为米.这一作法的理论依据是( ) A. B. C. D. 3.如图,要用“SAS”证,若已知,,则还需条件( ) A. B. C. D. 4.如图,在与中,若,,要使这两个三角形全等,还需具备的条件是( ) A. B. C. D. 5.如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,补充下列一个条件后,不能判断△ABE ≌△ACD的是( ) A.∠B=∠C B.BE=CD C.∠BDC=∠CEB D.AD=AE 6.如图,,,,下列条件中不能判断的是( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,于点,于点,与相交于点,,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图,已知,补充条件,使,不正确的是( ). A. B. C. D. 9.如图,在锐角△ABC中,∠BAC=45°,点B到AC的距离为2,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( ) A.1 B.1.5 C.2 D.3 10.如图,∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是( ) A.AD=AE B.AB=AC C.BD=AE D.AD=CE 二、填空题 11.如图,点在一条直线上,,,则 . 12.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法,还有直角三角形特殊的判定方法,即 公理. 13.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为 D、E. 若AD=5,BE=2,则DE的长为 . 14.如图,在中,是边上的高,是边上的高,且交于点F.若,则线段的长度为 . 15.如图所示,,,,有以下结论:①;②;③;④.其中正确的有 . 三、解答题 16.如图,已知直线及直线外一点. 求作:直线经过点,使.(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 17.如图,AC和BD交于点O,∠A=∠D=90°,AC=BD. 求证:AB=CD. 18.如图,点O是线段AB的中点,且OD=BC,AD=OC,求证:OD//BC. 19.如图,在中,点,点分别在边,边上,连接,. (1)求证:. (2)若,求的度数. 20.如图,在长方形ABCD中,AD=3,DC=5,动点M从A点出发沿线段AD—DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD—DA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动.ME⊥PQ于点E,NF⊥PQ于点F,设运动的时间为秒. (1)在运动过程中当M、N两点相遇时,求t的值. (2)在整个运动过程中,求DM的长.(用含t的代数式表示) (3)当DEM与DFN全等时,请直接写出所有满足条件的DN的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 答案第1页,共2页 $$