12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D 2．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃.他利用了全等三角形判定中的（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，真命题的是（　　） A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等 C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等 4．如图所示，∠E=∠F=90°，AE=AF，AB=AC. 有下列结论： ①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③CD=DN；④△ACN≌△ABM． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．36 B．32 C．28 D．21 7．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 8．如图，在中，，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点D，E分别在线段上，与相交于O点，已知，添加一个条件能直接用“”判定，符合要求的条件是　 　． 10．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为　 　． 11．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是　 　. 12．如图，，，是直线上的三个点，于点，于点，且，若，，则的长为　 　. 13．如图，点D是等腰的边BC上的一点，过点B作于点E，连接CE，若，则的值是　 　． 三、解答题 14．如图，分别是和的中线.求证：. 15．如图：点B，E，C，F在一条直线上，，，求证：，． 16．如图，，点E、F在线段上，，．求证：． 17．已知，如图，点、、、在同一直线上，，， （1）求证：≌； （2）当，求的度数. 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．∠AEB=∠ADC（答案不唯一） 10． 11．1 12．5 13．2 14．证明： 分别是和的中线， 15．证明：， ， ， ，， 在与中， ≌， ，． 16．证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 17．（1）证明：， ， 在和中， ， ≌； （2）解≌， ， ， . $$