12.1 全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 2．如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（    ） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．如图，已知，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，，其中，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（   　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　　) A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 7．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为（     ） A．(﹣1，) B．(，1) C．( ，3) D．( ，2) 8．下列各组图形中，是全等图形的是（     ） A． B． C． D． 9．下图中全等的三角形是（      ） A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③ 10．如图，已知所示的两个三角形全等，则的大小是（    ） A．50° B．58° C．60° D．72° 二、填空题 11．如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=50°，那么∠E= °． 12．已知，，，则 ． 13．如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为 °． 14．如图，已知，D点对应A点，B点对应E点，AB交ED于F点，若，，则的度数是 ． 15．已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则xy的值为 ． 三、解答题 16．与全等，与对应，顶点与对应，写出其他对应角及对应顶点． 17．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）． （1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A的对应点A1的坐标，点B的对应点B1的坐标，点C的对应点C1的坐标； （3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标． 18．如图，ΔABD≌ΔEBC，AB=3cm，BC=5cm.求DE的长 19．如图，AB=CD，AD=BC，O为DB的中点，过O点作直线与AD、BC的延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10.求∠DBC的度数及FO的长． 20．在四边形中，，，，，是上一点，是延长线上一点，且． （1）在图1中，求证：． （2）在图1中，若点在上且，试猜想、、之间的数量关系并证明． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验知识，完成下题：如图2，在四边形中，，，在上，，且，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$