第2章有理数 章末强化提优训练2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上 《第2章有理数》章末强化提优训练 一.选择题 1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元 2.从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是 ( ) A．－3 B．－1 C．3 D．2 3.下列各数中数值相等的是（ ） A．32与23 B．-23与（-2）3 C．-32与（-3）2 D．[-2×（-3）]2与2×（-3）2 4.下列说法中，正确的是（ ） A．两数相除，商一定小于被除数 B．两数相乘，积一定大于每个因数 C．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方 D．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数 5.(－1)11－(－3)2×2的值是（ ） A．－17 B．17 C． －13 D． －19 6．据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日～2月14日，全国共发送旅客2.83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82.3%，将1348万用科学记数法表示为（　　） A．1348×104 B．13.48×106 C．1.348×106 D．1.348×107 7.下列计算结果为 5 的是（ ） A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5| 7.已知 ，，且 ，则 的值等于 A． B． C． D． 8．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合点的数字是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10.定义： 是不为 的有理数，我们把 称为 的差倒数．如： 的差倒数是 ， 的差倒数是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，，依此类推， A． B． C． D． 二、填空题 11. 在 ，，，， 中，无理数共有 个． 12.数轴上到原点的距离等于 的点所对应的数是 ． 13.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣9m，那么最高的地方比最低的地方高 　 　m． 14.若，则______． 15．绝对值不大于3的所有整数的和为___________． 16．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣5）＝　 　． 三.解答题 17.计算 (1) (2) （4）﹣4﹣（﹣）+2.6﹣1÷（﹣3）；（5）（﹣6）2÷12×（﹣）； 18.比较下列各组数的大小，并说明理由. (1)2与－10； (2)－0.003与0； (3)－与. 19.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数． （1）直接写出a+b，cd，x，y的值； （2）求代数式x2﹣cd+y2017的值． 20.（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式： 2÷2÷2＝（）1；2÷2÷2÷2＝　 　；＝　 　； （﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）＝　 　； （2）一般地，把n个a（a为有理数且a≠0，n为正整数）相除的结果记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 计算：aⓝ＝＝　 　（其中a≠0，n为正整数）． 请你尝试用文字概括归纳aⓝ的运算结果： 一个非零有理数的圈n次方等于 　 　； （3）计算：24÷（﹣）⑤+（﹣27）×3④． 21．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边． （1）请直接写出A，B两点所对应的数． （2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数． （3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值． 22. 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在