2.4绝对值与相反数第3课时课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.4.3 绝对值与相反数 课程讲授 1 绝对值的性质 问题1：根据绝对值与相反数的意义填空： (1)｜2.3｜＝____； ＝____； ｜6｜＝____； (2)｜-5｜＝____；-5的相反数是____， ＝____； 的相反数是 ____， ｜-10.5｜＝____；-10.5的相反数是____； (3)｜0｜＝____. 一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系? 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值0 有理数的绝对值 负数的绝对值是它的相反数 绝对值 代数意义 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 概念（几何意义） 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 性质 任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以绝对值具有非负性。 小小出题家 出一道算绝对值的题，让你的后桌做，并批改。 要求：答案必须有代数意义理由 课程讲授 1 绝对值的性质 问题2：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? (1)当a是正数时，｜a｜＝____； a (2)当a是负数时，｜a｜＝____； -a (3)当a是0时，｜a｜＝____； 0 |a|≥0 有理数的绝对值 负数的绝对值是它的相反数 绝对值 代数意义 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 概念（几何意义） 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 性质 表示方法 如果a表示一个数，那么|a|= a(a>0), 0(a=0), -a(a<0) 任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以绝对值具有非负性。 小试牛刀 练一练：下列说法正确的有( ) ①绝对值等于它本身的数是0和1； ②一个数的绝对值必是正数； ③任何数的绝对值都不是负数； ④绝对值等于它的相反数的数是负数； ⑤绝对值等于同一个正数的数有两个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 利用绝对值比较大小 问题1：两个正数3、5，哪个绝对值大？ （1）两个正数，绝对值大的正数大； 利用绝对值比较大小 （2）两个负数，绝对值大的负数小． 问题2：两个负数-3、-5，哪个绝对值大？ 两个正数，绝对值大的正数大 两个负数，绝对值大的负数小 课程讲授 2 利用绝对值比较大小 例 比较下列各数的大小. （1）－（－3）和2； （2）－ 和－ ； 解：先化简，－（－3）＝3， 两个正数作比较，因为3＞2， 所以－（－3）＞＋2 解：两个负数作比较，先求它们的绝对值. 因为 即 所以 课程讲授 2 利用绝对值比较大小 例 比较下列各数的大小. （3）－3和2； 归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 利用绝对值比较大小 练一练： D 随堂练习 1.下面有理数比较大小正确的是（ ） A.0<-2 B.-5<3 C.-2<-3 D.1<-4 随堂练习 2.下列说法正确的是( ) A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大 C.绝对值较小的数也小 D.两个负数,绝对值大的反而小 随堂练习 C 3.有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是( ) A.-a＜a＜-1 B.-a＜-1＜a C.a＜-1＜-a D.a＜-a＜-1 有理数的绝对值 负数的绝对值是它的相反数 绝对值 代数意义 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 表示方法 如果a表示一个数，那么|a|= a(a>0), 0(a=0), -a(a<0) 利用绝对值比较大小 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数小． 异号两数比较大小，要考虑它们的正负 有理数的绝对值 负数的绝对值是它的相反数 绝对值 代数意义 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 概念（几何意义） 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 性质 表示方法 如果a表示一个数，那么|a|= a(a>0), 0(a=0), -a(a<0) 任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以绝对值具有非负性。 利用绝对值比较大小 两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数小． 异号两数比较大小，要考虑它们的正负 $$